tan75°的精確值為2+√3。

解答過程如下：

tan75°

=tan(45°+30°)

=(tan45°+tan30°)/(1-tan45°*tan30°)

=(1+√3/3)/(1-√3/3)

=2+√3。

擴充套件資料：

常用的和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα

sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)

同角三角函式的基本關係式

倒數關係：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的關係： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的關係：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方關係：sin撥?cos撥?1。