2.potts的書(Potts, D. M., Zdravkovic, L., & Zdravković, L. (2001). Finite element analysis in geotechnical engineering. Thomas Telford.)邊介面本構及誤差控制的次階演算法。
3.britto的書(Britto, A. M. and M. J. Gunn (1987)."Critical State Soil Mechanics via Finite Element." Ellis Horwood)劍橋模型的d矩陣,這本書裡面有很多原始碼,可供參考。
4.朱伯芳院士的有限元。看懂牛頓迭代,手推單綱和熱力學分析。通俗易懂,入門推薦。
5.smith的書(Smith,I. M., Griffiths, D. V., Margetts, L. (2013). “Programming the finite elementmethod (5th edition)”. John Wiley & Sons.)。補充參考隨便看看。 看了這本書,你可以獲得大量原始碼。
Sloan, S. W., & Abbo, A. J. (1999). Biot consolidation analysis with automatic time stepping and error control Part 1: theory and implementation. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics,23(6), 467-492.
Sloan, S. W. (1987). Substepping schemes for the numerical integration of elastoplastic stress–strain relations. International journal for numerical methods in engineering, 24(5), 893-911.
首先,開發有限元軟體需要花很多很多的時間,要做好心理準備。我大約用了2年的時間,在前人的基礎上(04年開始的),整理並繼續開發了一個專用有限元程式,就我們教研室自己用。
我目前做的是個平面應變的二維程式,帶多孔介質biot固結(流固耦合),帶邊介面劍橋模型土本構(沒有加速度不能算動力,用來算個二次載入,開挖卸荷還是不錯的),帶應力空間對映法介面smp什麼的,帶跟隨土本構剛度的樁土接觸演算法,還有個樁兩側滲流節點孔壓自由度連線。積分方法用的帶誤差估計的次階法。整體上都是些10年前20年前的老舊技術,一點都不先進。功能上,感覺追上了plaxis v8,正好是10年前的版本了。
這個有限元程式算個一般的岩土工程已經是夠用啦。
學習的話,上面提到的點,如果用的到,那就是要學的。開發流程的話,建議還是找個開源的框架,在框架上搭建自己需要的功能。前處理可以不用自己開發,利用商業軟體做前處理再匯出模型即可。後處理我們用的matlab。開原的fem框架在我下面的推薦書中,你至少能找到3個,可以借鑑融合。
岩土有限元的一些推薦書:
1. 有限單元法基礎及MATLAB程式設計,王煥定。具體看懂一個彈性有限元程式。包括很多細節的內容,比如說對稱矩陣的一維縮減儲存,線性求解器的高效喬利斯基分解,按自由度拼裝總剛度矩陣,如何控制邊界條件,如何乘大數法施加約束,向前尤拉應力積分,等等。
2.potts的書(Potts, D. M., Zdravkovic, L., & Zdravković, L. (2001). Finite element analysis in geotechnical engineering. Thomas Telford.)邊介面本構及誤差控制的次階演算法。
3.britto的書(Britto, A. M. and M. J. Gunn (1987)."Critical State Soil Mechanics via Finite Element." Ellis Horwood)劍橋模型的d矩陣,這本書裡面有很多原始碼,可供參考。
4.朱伯芳院士的有限元。看懂牛頓迭代,手推單綱和熱力學分析。通俗易懂,入門推薦。
5.smith的書(Smith,I. M., Griffiths, D. V., Margetts, L. (2013). “Programming the finite elementmethod (5th edition)”. John Wiley & Sons.)。補充參考隨便看看。 看了這本書,你可以獲得大量原始碼。
6. 殷宗則的土工原理。biot固結部分的實現。然而答主的實踐經驗表明,沒有任何一本書能夠直接告訴你怎麼實現,答主是看了很多書和論文摸索出來的。
7. 新科維奇的那本,看了看小片分析和步長穩定性等內容,東西太多,啃不動。
8.如果你們很被迫要搞隱式積分的話,可以看一本中文的(康國政 (2010). 非彈性本構理論及其有限元實現, 西南交通大學出版社.)
9.SLoan 的幾篇文章非常好,很基礎,推薦給大家。
Sloan, S. W., & Abbo, A. J. (1999). Biot consolidation analysis with automatic time stepping and error control Part 1: theory and implementation. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics,23(6), 467-492.
Sloan, S. W. (1987). Substepping schemes for the numerical integration of elastoplastic stress–strain relations. International journal for numerical methods in engineering, 24(5), 893-911.
10. plaxis 的科學手冊也蠻基礎的,可以看,簡單粗暴。在計算控制上隻字不提,但框架寫的很完整,很好很強勢。