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  • 1 # 使用者200112124780

    反過來理解:從壓強高的地方跑到壓強低的地方,會加速。

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    回覆追問:

    描述一種現象:一根管子一端插入水杯,沿著另一端管口水平吹氣發現管內液麵上升。在這個過程中,有一個明顯的因果:吹氣加快空氣流速進而引起管內氣壓降低,而不是壓強降低引起的流速加快,這個怎麼理解?

    兩句話回答:這個“因果”是選擇性失明+腦補的結果,應該先說清“ 吹氣加快空氣流速”是怎麼回事,再說是不是有“ 加快空氣流速進而引起管內氣壓降低”這回事。“ 吹氣加快空氣流速”是力平衡條件塑造了整個流場。在取得平衡的流場中,流速高的地方壓力低,不過是關聯關係而已,卻被認為是“ 加快空氣流速進而引起管內氣壓降低”的因果關係。

    分析:

    因果關係一般須要前後相繼,所以因果關係只能從建立平衡的過程中分析出來了。觀察處於平衡態的定常流場,也不會得到正確結論的。從平衡態的流場中只能觀察到關聯關係--速度大的地方壓強小,反之亦然--而不可能得到真正的“因果”關係。

    為便於我們簡化一下問題。我們考慮一個拉瓦爾噴管,安靜地放面前,此時是一個均勻的平衡態。要建立一個有流動的狀態,我們要麼從一頭吹,要麼從一頭吸,或者雙管齊下,反正風是不會自動吹起來的(這也從側面表明,速度不應該是第一動因)。為簡明,我們討論從一頭吹的情況。一旦開始灌入氣體,在開始的一個小瞬間,入口處就會蓄積更多的氣體,而這必然引起壓力抬升,壓力的不平衡必然會導致流動的啟動。於是,整個流場就這樣動起來了。

    為什麼喉道處的速度會這麼高,壓力會這麼低呢?它的壓力甚至會低過初始壓力,這難道不是加速所導致的麼?是的,在初始狀態,喉道和下游有同樣的壓力,那麼肯定就具有同樣的速度。而下游的管道面積更大,喉道處就會感受到“膨脹”,於是壓降就出現了。

    邊界的擾動是一切的肇始,質量流量的變化導致壓力變化是立刻的,壓力產生加速度也是立刻的,加速度累積成速度增量是要時間的。那麼,我們就應該認為壓力的變化是原因,速度的變化是結果。從邊界開始,這一鏈條是在流場中迴圈傳遞的。所以,從流場內部或平衡態著手分析,自然容易陷入蛋生雞的迷茫。

    進而,我們可以發現,質量守恆也是源於壓力平衡的要求。如果在某個區域內速度散度不為零, 我們不妨假設是個負數,那麼隨著時間的積累,這個區域必然累積很多質量,從而獲得更高的壓力,那麼而質量外流就是不可避免的,這就不叫平衡態了。所以唯一的平衡狀態就只能是速度散度等零。

    我想,到此為止,應該已經回答了這個追加問題了。

    PS:流動的啟動過程是很有意思的。在真實世界這個過程很難觀測,幾乎在瞬間就能完成,因為擾動總是以音速傳播。但是透過數值模擬可以方便地觀賞這個過程。

    我想從另外一個方面,也能印證為什麼壓力是相對更直接更基本的動因:請注意這是個力平衡方程。對於某一點的速度與它鄰居的速度之間的關係,我們沒有沒有任何直接要求。而壓力,再加上動量的變化(也就是慣性),必須平衡。無粘流動是允許存在速度剪下,也就是速度間斷存在的,但壓力是不能間斷的。所以,相對而言,壓力的平衡是更基本的,速度的分佈是被動的,也即,之所以速度分佈是這個樣子,是因為壓力平衡要求它必須是這個樣子。

    作為總結,我們可以認為,壓力是擾動訊號的攜帶者,透過壓力擾動,也就是聲波在流場中的傳播與擴散,流場(可能,視邊界條件而定)可以達成一種平衡,這個平衡可以理解成一種力的平衡。但是平衡的實現是透過質量遷移實現的,其中必然涉及速度,不可能什麼都沒動,然後壓力就從不平衡變平衡了。所以壓力和速度的耦合作用必然存在,並模糊二者的決定關係。最終,選擇壓力作為更核心的物理量,這種思考方式我想是更合理的。

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