這個問題我回答不了。不過可以説一下自己的想法。從古到今，數學上一直存在著許多難以解決的問題。不少問題的最終解決都延續了幾百年的歷史。至今仍然有很多懸而未決的問題。縱觀數學的發展史，一些長期困擾數學家的難題的解決，的確推動了數學的發展和進步。無理數的發現和確認，非歐幾何的發現和確認，……都經歷了一個十分漫長且十分艱難的過程。但隨著人類認知水平的不斷提高，數學也變得豐富起來。過去人們不瞭解，不知道的東西，現在都非常清晰準確地出現在數學著作當中。這極大地推動了人類科學技術的進步。因此，難題的發現和研究有非常重要的意義。這也是人類為什麼對數學難題樂此不疲的根本原因。從歷史上看，原有的數學難題解決了，又會有新的難題冒出來。這個過程似乎看不到盡頭。這樣看，數學難題的出現和存在，應該是一種常態。

究竟有沒有人類永遠無法解決的難題?如果有的話可能會是什麼樣的難題?我不知道答案是什麼。但我知道，人類的探索精神和頑強意志永遠不會停息。費爾瑪大定理歷時358年終於獲得證明，可以看做是人類意志的一個標杆。它彰顯了人類百折不撓勇往直前的偉大精神。當前尚未解決的黎曼猜想是又一個例證。實際上，每一個數學難題，都有無數最聰明的數學家把自己的畢生都用來攻克難題。這種局面不會改變。還有一些潛在的難題。目前似乎不溫不火，也沒有太多的關注。今後會不會成為熱門，難以預測。

還是舉例說明，雖然很囉嗦，但可能更容易理解，也是我這種初中畢業生能把控的方式。

假如人類是終生生活於圓形魚缸中的金魚，窮盡金魚所有的努力，能夠探尋到玻璃魚缸外面的“真實世界”景象嗎？

金魚如果智力足夠，也會對各種扭曲後的景象進行猜測，而只能用水中的實效結果去證明自己的各種猜測。

什麼是數學？數學不是實踐活動的量化總結，而是人類純粹的思維活動，簡單說，就是精確邏輯推理的結果。

什麼又是邏輯思維呢？簡單說，就是人類認知世界的唯一方式。

有人把邏輯思維推崇備至，但其實，邏輯思維不但是人類認知世界的唯一手段，同時也是人類的“玻璃缸”，是人類認知世界的界限與限制，也就是說，除去用這種方式認知世界，人類再也找不到其它手段了，而且人類認知世界之時，一旦達到邏輯思維的限制，立刻就出現理解不了的問題。

邏輯思維大致可以分為三種形式，一是純邏輯，一是歸納邏輯，一是演繹邏輯，數學就是經典的純邏輯思維。

比如無理數，有無聊人士用超級計算機去計算圓周率，希望探知無理數是否真正的無線不迴圈。好像已經計算到了小數點後幾萬億位，依然沒有結果。而十萬億位後、百萬億位後？

再比如宇宙有沒有邊界？有人相信一定能探知到，這只是技術問題。其實，只要稍微有一點思想深度就能明白，這與金魚在魚缸中證明缸外世界的方式完全一樣，除了用在缸內的實效去證明對缸外的思維，沒有其它任何方式可以證明。

但就算是人類用了無數年的歸納邏輯去證明，人類依然會遇到邏輯思維的“玻璃缸”，哪怕你能一千次、一萬次、無數次證明你的思維結果是正確的，依然不能否認存在不正確的可能性存在，因為人類永遠不能窮盡任何研究的物件，所有研究的結果，只是暫時的“正確階段”，不知道它的最終命運，是何時被後人去突然推翻。

這是為什麼呢？為什麼人類屢試不爽的邏輯思維會有思維限制？其實很簡單，因為邏輯思維是認知世界的工具，而認知世界的目的卻不是為了尋找絕對的真理！

再打個比方吧。爬喜馬拉雅山是很多人都想去做的冒險活動，但方式只能透過雙手雙腳。現在有人非要發明一輛爬山的汽車，就是要開車爬山。前期透過增大扭矩、增加馬力、增加輪胎抓地，汽車一路從山腳來到半山腰，後面如果還要強行開車上山，恐怕危機四伏。

發明汽車的目的就不是用來爬山的，可你非要開車爬山，這能有好結果嗎？

同樣道理，邏輯思維是用來生存於世的，你非要用來思考“真理”的問題，這不是明顯錯了嘛。可是，除了邏輯思維，人類還有什麼方式呢？

修煉？頓悟？煉丹、煉氣、參禪、冥想？這些方式人類幾千年來從沒有放棄過，可是，迄今為止，還沒有一樣得到過一點點有用的回報，所以，恐怕都是無用功而已。

除去這些更不靠譜的方式，人類只剩下“開車爬山”式的邏輯思維一種。

數學太高深，對於我這個初中畢業生來說，基本屬於天方夜譚。雖然如此吧，但我也敢妄言，對於數學不要有太大的奢望，認知世界的“玻璃缸”，是人類思維的囚籠，不要去為此費勁心力，結果只會是徒勞自己的一生。

這是一定的，人類總有些直覺的東西，可能在實踐中總是對的，但是無法用嚴密的邏輯去證實。我個人覺得哥德巴赫猜想和黎曼猜想就是兩個永遠也證明不了的東西。哥更像是一個公理，黎已經複雜到超出人腦能夠處理的嚴密邏輯的能力之外了。

客觀的問題都能解答，只是理論表達有難度。數字只是一種表達的形式，例如中文英語法語。或者用其他的邏輯來闡述數學，都有可能簡單的解決一種很難的題。

當然有可能。哥德爾已經證明了任何一個形式系統，只要包括了簡單的初等數論描述，而且是自洽的，它必定包含某些系統內所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。這實際上就已經告訴你有些問題是無法證明的。

這個問題實記上是一個哲學問題。從認識論的角度看，就是世界是可知的還是不可知的。如果認為世界是可知的。那麼世界上就不存在不可知的問題。數學作為世界的一部分，那麼就不存在不能解的數學問題。反之也然。即不可知的世界一定存在不可解的數學問題。

在數學中如果你證明了一個數學問題是不可解的，那麼你以經解決了這個數學問題。你的這個數學問題的"解"就是這個數學問題不可解。

現在數學上有一些問題是你解不出它的解，但是你又證明不了這個數學問題不可解。例如希爾伯特第一問題<<連續通假設>>，你即不能證明它是對的，又不能證明它是不可解的。