這個問題對於外行來說確實是難理解的。一般來說，一個空間可以是抽象的。比如在人工智慧的深度學習中，我們要做房價的預測，我們有了1000套房子的面積與銷售價格的大資料，那麼在這個問題中，可以說一個預測的樣本空間是1000維的。為什麼？因為在這裡會出現一個1000乘1000的矩陣。

如果一個數學問題中出現n乘n的矩陣，我們就說這個數學問題是n維的，這背後有一個n維空間。在這裡，空間是抽象的。

另外一種看法，則是依賴於座標的個數。如果在某個空間中要確定一個點的位置，如果需要用到n個座標，那麼這個空間就是n維的。

比如，我們在中學的時候學平面直角座標系，在平面上要確定一個點的位置需要（x,y）這2個座標，所以平面是2維的。維度的概念可以在這個基礎上類推出去，這需要數學直覺。

謝邀。首先，我們有並且只擁有三維空間，三維以上的空間和三維以下的空間都是不存在的(我以在其他文章上作過詳細的闡述)。其次，雖然物理學與數學之間存在著千絲萬縷的聯絡，但是數學終究不能夠完全的替代物理學，物理學的理論也不可能由數學全部推匯出來。再次，如果假設物理學的一切理論全部都能夠由數學推匯出來，勢必人類也就不用再去研究物理學了，只要透過數學知識閉門造車就可以獲悉宇宙空間的一切物理知識和物理資訊?顯然這樣的結論是很不現實的。

每個方程至少有一個變數，用n表示變數數，與方程對應的是一種圖形，必須有n個方程才能解出與方程對應的圖形公共的交點。這時交點就可以做為維度的起點或座標的原點，每個變數代表一個維度，n個變量表示n個維度。這是數學維度的定義。宇宙是有物理作用的宇宙，是由物質和暗物質組成的，宇宙的維度與數學定義的維度有兩個共同點:一個是都有維度的起點。如宇宙維度的起點是無限小的絕對真空，數學維度的起點是座標的原點；另一個是維度的獨立變化。不同在於宇宙的維度是不可以隨意假設的。

首先空間維度更多的與物理學相關，比如物理學第零定律是我們生活的空間是三維空間。

其次還是物理方面的，理論力學上的位形空間就是多維空間，位形空間的維度取決於獨立座標的個數。這屬於抽象多維空間，純數學的，沒有現實對應的。我們這樣考慮：高於我們空間的維度是難以想象的。

那麼我們生活的空間怎麼確定維度。對維度的定義，我覺得有三種，一是尋找獨立正交基矢的個數，另一種是藉助分數維的定義，還有就是生活經驗。

二維空間的生物是不能生存的，霍金的時間簡史也提到了，二維生物會被自己的腸道分割開來。我們對物體的長寬高是深有體會，長寬高是相互獨立的，所以空間至少是三維的。我們不需要四維及以上的空間描述，是因為三維空間的描述已經足夠準確了(按我的理解)。

另外有人提出包含額外維度的理論，至少現在沒有實驗結果。

對於數學來說，不一定非要數學家，比如大學數學系的學生，或者高中學過平面向量基本定理的同學(當然老師需要把事情說清楚)，空間維度既不奇怪，也不難理解。簡單一句話就是，一個確定空間中，獨立變數(或者元素)的最大個數，就是維度。比如最簡單的n維向量空間，其維度就是n，意思是說，在這個向量空間中，任意取n+1個向量就一定是相關的，就是說一定可以互相表示。比如上面提到的高中數學裡面的平面向量基本定理，說的就是在平面中(二維向量空間)的任意三個向量一定線性相關，而不共線兩個向量一定線性無關，所以平面是二維空間。老師們總是不願意把這個非常重要的定理講透講清楚，反而熱衷於把一個普通的高考題，翻過來覆過去的講，不僅要講各種解法，還要煞費苦心的總結出12345來。其實你把那個平面向量基本定理講清楚了，對提高學生的數學素養，大有好處。也不至於學生們，高中畢業了，大學畢業了，也還是不明白什麼是空間的維度，一看《三體》，一個降維打擊，一個低維生物高維生物，就給忽悠的暈頭轉向。

其實，不是0維是點，一維是線，二維是平面，三維是空間，等等。而是相反，點是0維空間的一個例子，線是一維空間的一個例子，平面是二維空間的一個例子，等等。對於數學來說，每一維都是等價的，究竟是什麼東西一點都不用關心，也沒有什麼特別的意義。比如，第四維，誰說一定是時間，什麼都行，只要是構成你所考慮的這個空間的獨立變數就行，可以是溫度，可以是壓強，可以是量子的自旋，或者角動量，等等，就看究竟是要描述或者解決什麼問題。實際上第一第二維也未必就是兩個互相垂直的直線，比如極座標，第一維就是射線，第二維是角度。

至於物理範疇的空間維度，歸根到底只是物理學借用數學來描述或者幫助解決物理問題的一種方法或者概念而已，並不是真的有一個所謂空間維度的物理實體。比如狹義相對論借用閔科夫斯基空間，廣義相對論借用黎曼空間，還有超弦理論借用11維的卡拉比丘成桐空間等等。真正的物理意義，還是我們生活在其中的這個宇宙，一切都是人們的描述，或者借用大物理學家玻爾的話：“關於這個世界，我們可以說什麼”。

所以，一句話，所謂空間維度，就是這個空間中(順便說一句，對於數學來說，空間很多，各種各樣，看你怎麼定義，你看對於數學，空間是定義出來的)獨立變數的最大個數。至於空間維(數學上叫做“基”)，就是這個空間中彼此獨立的那些元素，比如n維向量空間的基，就是n個兩兩不共線的向量，普通向量，誰都可以成為基向量，甚至不要求相互正交，或者是單位向量。一句話，對於數學，空間維度根本不用費心思去琢磨，把高中教材找出來，翻到平面向量基本定理那部分，體會一下這個定理說了些什麼，你就明白了！

數學家眼中的維度只是人為定義引數。

拿砸到牛頓頭上的“蘋果”讓數學家來討論，數學家們首先得建立數學模型。數學模型不是隨便建的，先得建立引數體系，併為不同的引數找到實際意義，推導這些引數之間有無關係，是什麼樣的數學關係，從而驗證其推論。

數學家發現，蘋果有大小，最少得三個無方向的量一一三維空間描述才能確定其大小;蘋果會腐爛，從完好到腐爛有先後順序，先後關係最少可用一個有方向的量一一一維時間來描述即可;蘋果會落下，落下的過程完全可以用四維時空描述;蘋果大的砸到頭可能要疼些，最少用一個無方向的量一一質量表示;隨著深入研究下去，蘋果還多了溫度、帶電電荷、發光強度、物質的量、價格、酸甜度、熱量、硬度等等眾多引數。

數學家很厲害，用不同蘋果，用共同的所有引數值建立一個個矩陣，尋求數學關係，並將存在一一對應的關係，合併，簡化，最後得到了不怎麼確定相互關係的七個基本引數一一量綱，也找到了不少量綱之間的關係，得到了許多物理方程，華麗轉身成了物理學家。當然，也有不少，只作純數學關係研究的，純數學家，對此現象本文不討論。

在數學家看來，幾個引數就是幾維。

然而，物理學的發展，發現，用七個引數、四維時空，不能全部解釋蘋果的變化規律，尤其是將蘋果扔進遙遠的星系、扔進中子星、扔進黑洞，蘋果的狀態變得“反常”了，咋辦?

科學界很強大，繼續引力引數，擴充套件四維時空，將四維時空一擴，擴成了二十六維，還不夠，還引入了暗物質、暗能量、引力子、軸子、奇點等等，似乎可以“解釋”蘋果的反常現象。

然而，很可能，世界只兩個引數，只四維時空，構成各種各樣、千變萬化的世界。

到那時，我們宇宙中的蘋果還是那個砸中牛頓的“蘋果”，只是只在四維時空，僅兩個引數的“蘋果”。

多維時空，見鬼了，不，不，鬼永遠見不了。

單純的數學家只能在數學領域內建立數學空間，而不可能在真實世界中建立空間，這是為什麼呢？因為數學研究的是數，那怕是直線和平面，也不是真實宇宙的直線和平面，地球真實存在的平面是水平面，而水平面不是真正的平面，只有水平面才能滿足平面上任何點都與垂直線垂直，水平面上的直線叫直線，由於水平面不是真正的平面，所以真實世界中的直線也不是真正的直線，數學的平面和直線在地球是不存在的。在一定範圍內，地球上的平面和直線與數學的平面和直線誤差很小，可以忽略不計，這也是數學有時可以精確建模的原因，但數學家不知道那些地方適合數學直接建模，那些地方不適合數學直接建模，所以數學家無法使用數學建立真實的數學模型。事實上，歷史中在數學方面作出巨大成就的人，基本上都不是純數學家，很多在其它領域也不差，只是每個人偏重不同而已。在真實世界裡，座標是人為制定發明的，是為了研究真實世界服務的，使用什麼型別的座標便於解釋世界，就用什麼座標來解釋世界，世界不會因為使用不同型別的座標去解釋而改變，如果現有的座標不好用，那就發明新的便於解釋新座標，就象牛頓搞研究，現有的數學不夠用，就發明了微積分去搞他的研究。數學與物理的關係是，數學是文字，物理是小說，寫小說的人需要懂文字，寫小說時，如現有的詞語不夠用，可以搞搞文字詞語發明，一切都為了把小說寫好，但懂文字的人，不代表他能寫出好小說。

謝謝邀請！數學中對時空維度理解最好的辦法就是“求導”。比如球體是一個三維物體，它的體積公式V=（4/3）πr^3,求導後為4πr^2,正好是球體的表面積，是個二維的量。圓是個二維圖形，它的面積πr^2求導為2πr,正好是圓的周長，是個一維物理量。