二次根式的乘除法則

二次根式相乘除，把被開方數相乘除，根指數不變，再把結果化為最簡二次根式。

1.乘法運算

用語言敘述為：兩個數的算術平方根的積，等於這兩個因式積的算術平方根。

（a≥0，b≥0）

2.除法運算

用語言敘述為：兩個數的算術平方根的商，等於這兩個數商的算術平方根。

（a≥0，b>0）

混合運算

二次根式混合運算與實數運算相同的運算順序相同，先乘方，再乘除，後加減，有括號的先算括號裡面的。

一般地，形如√a的代數式叫做二次根式，其中，a 叫做被開方數。當a≥0時，√a表示a的算術平方根；當a小於0時，√a的值為純虛數（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則方程有兩個共軛虛根）。判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數（或因式）的指數都小於根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解後再觀察。定義

如果數字的平方等於a，則該數字稱為a的平方根。 a可以是特定數字或包含字母的代數表示式。

關於二次根的概念，應注意：

平方根可以是數字或代數表示式。如果平方根為正或0，則平方根為實數；如果平方根為負，則平方根為虛數。