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  • 1 # 魚小夏

     (一)、平行四邊形的定義、性質及判定.

    1:兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形.

    2.性質:(1)平行四邊形的對邊相等且平行;

    (2)平行四邊形的對角相等,鄰角互補;

    (3)平行四邊形的對角線互相平分.

    3.判定:(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形:

    (2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

    (3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

    (4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形:

    (5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

    4·對稱性:平行四邊形是中心對稱圖形.

    (二)、矩形的定義、性質及判定.

    1-定義:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.

    2·性質:矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等

    3.判定:(1)有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;

    (2)有三個角是直角的四邊形是矩形:

    (3)兩條對角線相等的平行四邊形是矩形.

    4·對稱性:矩形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形.

    (三)、菱形的定義、性質及判定.

    1·定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

    2.性質:(1)菱形的四條邊都相等;。

    (2)菱形的對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角

    (3)菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形.

    (4)菱形的面積等於兩條對角線長的積的一半:

    3.判定:(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

    (2)四條邊都相等的四邊形是菱形;

    (3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

    4.對稱性:菱形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形.

    (四)、正方形定義、性質及判定.

    1.定義:有一組鄰邊相等並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.

    2.性質:(1)正方形四個角都是直角,四條邊都相等;

    (2)正方形的兩條對角線相等,並且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;

    (3)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;

    (4)正方形的對角線與邊的夾角是45度;

    (5)正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.

    3.判定:(1)先判定一個四邊形是矩形,再判定出有一組鄰邊相等;

    (2)先判定一個四邊形是菱形,再判定出有一個角是直角.

    4.對稱性:正方形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形.

    (五)、梯形的定義、等腰梯形的性質及判定.

    1.定義:一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形是梯形.兩腰相等的梯形是等腰梯形.一腰垂直於底的梯形是直角梯形.

    2.等腰梯形的性質:等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等.

    3.等腰梯形的判定:兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個角相等的梯形是等腰

    梯形;兩條對角線相等的梯形是等腰梯形.

    4.對稱性:等腰梯形是軸對稱圖形.

    (六)、三角形的中位線平行於三角形的第三邊並等於第三邊的一半;梯形的中位線平行於梯形的兩底並等於兩底和的一半.

    (七)、線段的重心是線段的中點;平行四邊形的重心是兩對角線的交點;三角形的重心是三條中線的交點..

    (八)、依次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形

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