兩種方法，定義法或求導這個函式的定義域為（0，無窮）求導y’=1/x-1y"＞0增區間，此時x∈（0，1）y"<0減區間，此時x∈（1，無窮）

1、定義法

定義法：按照證明函式單調性的五個步驟（1取值，2作差，3變形，4判號，5定論）進行判斷。

定義如下：函式的單調性（monotonicity）也叫函式的增減性，可以定性描述在一個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。

當函式f(x) 的自變數在其定義區間內增大（或減小）時，函式值也隨著增大（或減小），則稱該函式為在該區間上具有單調性（單調增加或單調減少） 。在集合論中，在有序集合之間的函式，如果它們保持給定的次序，是具有單調性的。

資料擴充套件:

單調性的運用：

1、利用函式單調性求最值

求函式的最大(小)值有多種方法，但基本的方法是透過函式的單調性來判定，特別是對於小可導的連續點，開區問或無窮區問內最大(小)值的分析，一般都用單調性來判定。

2、利用函式單調性解方程

函式單調性是函式一個非常重要的性質，由於單調函式 中x與y是一對應的，這樣我們就可把複雜的方程透過適當變形轉化為型如“ ”方程，從而利用函式單調性解方程x=a，使問題化繁為簡，而構造單調函式是解決問題的關鍵。