設有一個長為L的立方體容器,內有N個質量為m的氣體分子,其運動速率都為v
假定有一個分子垂直撞去容器的其中一面,
由於碰撞沒有能量損失
每碰撞一次,
分子動量的改變值為-mv-mv=-2mv
因為兩次碰撞之間運動距離為L,
所以一個分子每秒碰撞其中一面的次數為v/L
所以一個分子每秒動量總改變值為(-2mv)/L
根據動量定理Ft=△mv,
因為t=1s,
所以一個分子對容器壁的壓力F=(2mv)/L
則N個分子的壓力就是(2Nmv)/L
氣體壓強p=F/s=F/(6L^2)=(2Nmv)/(6L^3)=(Nmv)/(3V)
化簡得pV=(1/3)Nmv
根據(1/2)mv^2=(3/2)kT
其中k為波爾茲曼常數,T為絕對溫度
pV=(1/3)Nmv=(2/3)*N*(1/2)mv
=(2/3)*N*(3/2)*kT
=NkT
由於N個分子物質的量為N/6.02*10^23
pV=NkT=(N/6.02*10^23)*6.02*10^23*kT
=(6.02*10^23*k)*nT
設氣體常數R=6.02*10^23*k
則pV=nRT
設有一個長為L的立方體容器,內有N個質量為m的氣體分子,其運動速率都為v
假定有一個分子垂直撞去容器的其中一面,
由於碰撞沒有能量損失
每碰撞一次,
分子動量的改變值為-mv-mv=-2mv
因為兩次碰撞之間運動距離為L,
所以一個分子每秒碰撞其中一面的次數為v/L
所以一個分子每秒動量總改變值為(-2mv)/L
根據動量定理Ft=△mv,
因為t=1s,
所以一個分子對容器壁的壓力F=(2mv)/L
則N個分子的壓力就是(2Nmv)/L
氣體壓強p=F/s=F/(6L^2)=(2Nmv)/(6L^3)=(Nmv)/(3V)
化簡得pV=(1/3)Nmv
根據(1/2)mv^2=(3/2)kT
其中k為波爾茲曼常數,T為絕對溫度
pV=(1/3)Nmv=(2/3)*N*(1/2)mv
=(2/3)*N*(3/2)*kT
=NkT
由於N個分子物質的量為N/6.02*10^23
pV=NkT=(N/6.02*10^23)*6.02*10^23*kT
=(6.02*10^23*k)*nT
設氣體常數R=6.02*10^23*k
則pV=nRT