牛頓19歲時進入劍橋大學，成為三一學院的減費生，靠為學院做雜務的收入支付學費。在那裡，牛頓開始接觸到超多自然科學著作，經常參加學院舉辦的各類講座，包括地理、物理、天文和數學。牛頓的第一任教授伊薩克・巴羅是個博學多才的學者。這位學者獨具慧眼，看出了牛頓具有深邃的觀察力、敏銳的理解力。於是將自己的數學知識，包括計算曲線圖形面積的方法，全部傳授給牛頓，並把牛頓引向了近代自然科學的研究領域。

　　之後，牛頓在回憶時說道：“巴羅博士當時講授關於運動學的課程，也許正是這些課程促使我去研究這方面的問題。”

　　當時，牛頓在數學上很大程度是依靠自學。他學習了歐幾里德的《幾何原本》、笛卡兒的《幾何學》、沃利斯的《無窮算術》、巴羅的《數學講義》及韋達等許多數學家的著作。其中，對牛頓具有決定性影響的要數笛卡兒的《幾何學》和沃利斯的《無窮算術》，它們將牛頓迅速引導到當時數學最前沿――解析幾何與微積分。1664年，牛頓被選為巴羅的助手，第二年，劍橋大學評議會透過了授予牛頓大學學士學位的決定。

　　正當牛頓準備留校繼續深造時，嚴重的鼠疫席捲了英國，劍橋大學因此而關掉，牛頓離校返鄉。家鄉安靜的環境使得他的思想展翅飛翔，以整個宇宙作為其藩籬。這短暫的時光成為牛頓科學生涯中的黃金歲月，他的三大成就：微積分、萬有引力、光學分析的思想就是在這時孕育成形的。能夠說此時的牛頓已經開始著手描繪他一生大多數科學創造的藍圖。