5和8的最大公因數是1，最小公倍數40。

1、幾個數公有的因數叫這幾個數的公因數，其中最大的一個叫最大公因數。5與8的因數只有1，因此5和8的最大公因數是1。

2、幾個數公有的倍數叫這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫最小公倍數。5是一個質數，只能分解成1和5的乘積，8是一個合數，可以分解成2和2和2的乘積。最小公倍數為5乘以8等於40。

大數是小數的倍數，小數是最大公因數，大數是最小公倍數。可以表示為m÷n＝c m÷n＝8 m和n都是非零自然數。

擴充套件資料

求法：

1、質因數分解法

把幾個數先分別分解質因數，再把各數中的全部公有的質因數和獨有的質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最小公倍數。

例如：求6和15的最小公倍數。先分解質因數，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的質因數是3，6獨有質因數是2，15獨有的質因數是5，2×3×5=30，30裡面包含6的全部質因數2和3，還包含了15的全部質因數3和5，且30是6和15的公倍數中最小的一個，所以[6，15]=30。

2、短除法

短除法：短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。短除法的本質就是質因數分解法，只是將質因數分解用短除符號來進行。

短除符號就是除號倒過來。短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數，然後落下兩個數被公有質因數整除的商，之後再除，以此類推，直到結果互質為止（兩個數互質）。

而在用短除計算多個數時，對其中任意兩個數存在的因數都要算出，其它沒有這個因數的數則原樣落下。直到剩下每兩個都是互質關係。求最大公因數便乘一邊，求最小公倍數便乘一圈。無論是短除法，還是分解質因數法，在質因數較大時，都會覺得困難。這時就需要用新的方法。