無窮大電阻的電導是無窮小，並聯電導直接相加，無窮大個無窮小的電導相加。

我們假設單個電阻為R，總共n路並聯，將R和n取極限到無窮大，得到：

顯然，這個表示式的結果不確定，因為不知道n和R兩者趨於無窮大的相對速度。

如果n比R是高階無窮大（比如R=X，n=X^2），那麼得到電導無窮大，並聯電阻是0，短路；

如果R比n是高階無窮大，那麼得到電導0，並聯電阻是無窮大，開路；

如果n比R是同階的（比如R=X，n=2X），那麼得到電導和並聯電阻是一個有限的定值；

如果n與R的關係不確定，那麼只能說不知道了。

再舉個例子吧。

假設我們有塊柱狀導體，電阻率為 ，截面積S，長度L。

然後我們把這塊導體分割成單個截面積為 小的柱狀導體。

根據公式可知每塊小導體的電阻是 ，電導是 ，當趨於0時，電阻趨於無窮大，電導趨於0。

這時我們再把分割開的導體並聯在一起，計算總電導：

這和我們直接計算整塊導體電阻得到的結果一樣。

實際上，你可以把任何物質（導體、絕緣體、半導體）分割成無窮細之後再“並聯”在一起，得到的阻值當然會和直接計算整塊的阻值一樣啦（不考慮渦流趨膚什麼的）。

所以“無窮多個無窮大電阻並聯”可以用來描述任何東西，並不能提供什麼有效資訊……

順便從集合論的角度整數和偶數這兩個個無窮集合都是可數集合，它們具有相同的勢，因為兩者的元素可以建立一一對映。所以你可以說“整數和偶數一樣多”。