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1 # 好忙碌
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2 # 一學堂王老師
先上答案：AB長度為14cm,這是一道幾何問題。幾何問題可以透過新增輔助線幫助解題。我是王老師，致力於小學數學精品回答！前面有老師說了思路，我也分享一種解題思路，希望帶給大家啟發。從不同角度看問題一題多解可以很好鍛鍊孩子發散性思維。
解題思路為了美觀，粉絲看著舒心，重新畫圖如下：
① 梳理已知條件
S甲比S乙小20cm²。
即：S乙=S甲+20(式1）
正方形ACDE邊長為10cm
② 作輔助線
連線AD，S△AOD面積定義為S₁
→ S甲+S₁=S△ACD=10×10÷2=50cm²
S甲+S₁=50cm²(式2）
→ S乙+S₁=S△ABD=10×AB÷2=5·AB
S乙+S₁=5·AB(式3）
S乙=S甲+20
S甲+S₁=50cm²
S乙+S₁=5·AB
→ S甲+20+S₁＝5·AB
→ 5·AB=70
→ AB=14cm
也可以連線輔助線CB,你也去試著解題吧！
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3 # 尚老師數學
答案：AB=14CM。
解答過程如下：
解：
以AB為邊長，做紅色矩形，如上圖所示，則有：
S甲 + S白 = 1/2×（最大矩形的面積）
= 1/2×10×（10+a）
=50+5a;
S乙 + S白 = 紅色矩形的面積
= 10×a；
根據題意知：
S乙-S甲 = 20 得：
S乙-S甲 = 10a - （5a+50）
= 5a - 50
=20;
即5a = 70 ,解得a=14.
所以AB的長為14CM。
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4 # 追逐幻境
∵ SΔ乙-SΔ甲=20cm²
又 S正方形=10×10=100cm²
∴ SΔDCB=100+20=120cm²
根據SΔ=底×高÷2
可知CB=120×2÷10=24cm
而AB=CB-CA
即AB=24-10=14cm
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5 # 賣炭翁DQ
原標題:誰能算出圖中這道題？
解:設圖中甲△一邊為x，乙△對應邊為10-x。∵△甲∽△乙，∴(10-x)/x=AB/10 ①，10x/2+20=AB(10-x)/2 ②。100-10x=ABx ③，10x+40=10AB-ABx ④。③+④ 10AB=140，AB=14。
答:AB=14cm。
2018.03.18 21:20 釋出於北京。
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6 # 傳奇教學課堂
答案是14㎝。解題思路如下
根據題中的條件，告訴我們一個正方形，正方形的四邊長都相等，這是一個隱含條件，另一個條件就是三角形甲的面積比乙的面積少20㎝。
對於小學生來講，三角形的面積就要想到底乘以高，而這兩個直角三角形的底和高(即兩直角邊)只知道甲的一條邊，所以透過面積公式求出AB長，這條路走不通。
這個時候我們聯絡到正方形的 四邊相等的特點，充分運用這個條件，將甲，乙兩個三角形的高轉化為正方形的邊長。如圖所示
連線AE，得到兩個新的△AEF和△BAE，透過觀察發現△AEF的兩條直角邊分別是正方形的邊長10㎝，△BAE底邊為AB，高為正方形的邊長。同時根據減法的性質:被減數和減數同時加上一個(不為0)相同數，差不變。即
(S△ABO十S△AOE)-(S△OFE十S△AOE)=20
注: S△OFE為甲，S△ABO為乙，S△AOE為丙
透過觀察可知，S△ABO十S△AOE=S△BAE
S△OFE十S△AOE=S△AEF
有上面的分析可知S△AEF=10x10÷2=50(㎝²)
而S△BAE=50十20=70(㎝²)
根據三角形的面積公式推導可得，AB=70x2÷10=14(㎝)
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7 # 阿堅大叔
看一大幫老師在分析這題。一大堆公式。這種問題簡單的一塌糊塗。
①乙比甲面積大20。正方形是100。
所以空白處加乙是120。而且是個直角三角形
②直角三角形面積，底*高*1/2
x*10*1/2=120。
x=24
編輯一下。好有意思，我56歲的姐姐的解法。
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8 # 電影中的美景
這道題的解法實際上是一個選擇共有面積的問題，透過選擇這個共有面積，把它轉換成一個正方形和一個三角形的面積進行計算，然後計算結果把三角形的面積公式利用好，到推出其中的一條邊長，然後再減去已知的邊長就可以了。
在這裡，我仍然是透過一個影片的方式為您解答，方便您觀看的時候理解。
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9 # 多元短課
看了幾位老師的答案，都很巧妙，受益匪淺。我想提供一種純代數的方法，我這個方法可能有些複雜，但我這個方法可以鍛鍊初中生的計算能力。我用這個方法就算了老半天才算出來，因為計算過程中非常容易出錯。
我這個方法涉及到以下幾個知識點，相似三角形的對應邊成比例、分式方程求解，還有就是二元一次方程求解等。
請先看下圖。
我們設要求的線段AB長度為x，設線段CO的長度為y，線段OA的距離則為10-y。三角形OCE相似於三角形OAB。根據相似三角形對應邊成比例，我們可以用x將y表示出來，如下圖。
根據甲乙兩個三角形的面積關係，可以列出方程，並求解。
這種解法的難點就是將分式方程化簡到最後這一步並求解，涉及到多個知識點，如分式方程化簡、整式相乘展開、移項合併同類項、因式分解等。為什麼x等於-10不符合題意，有兩點，第一線段的長度應該是個正數，第二x等於-10使分式方程的分母為零，我們知道除數是不能為零的。
學生在平常學習的時候有兩種思路，一種是複雜問題簡單化，還有一種就是簡單問題複雜化。我提供的這種解法就是典型的簡單問題複雜化。
在考試的時候，還是要選擇最簡單的方法。最簡單的方法如下，為了便於描述，我們將正方形最左下方那個點標記為F。三角形乙的面積比三角形甲的面積多20，也就是相當於說三角形EFB的面積為120，透過三角形的面積公式，我們可以很容易求得AB等於14。
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10 # 無聊感悟人生
其實很簡單的，設AB長為x，那麼根據題目所述，三角形甲面積比三角形乙小20，那麼一樣的道理，大三角形BCD也比正方形ACDE少20，那麼就可以列出一個等式：（X+10）*10/2-10*10=20，很容易算出X=14，即AB長為14.
其實這類題目的解題方式有很多種，關鍵看這個題目是幾年級出的，學生的知識點到哪了，然後根據實際來解題。
回覆列表
答案是14cm。
這是一道小學五年級的數學拓展題，涉及多邊形面積的求法，只要掌握了“轉化”的方法，把難求的面積或者長度轉化成容易求的面積或者長度，便能解決問題，不需要用到中學方法來完成。我是小學數學教師，喜歡解題說題，現在帶大家分析一下這道題的簡便做法。
題目告訴我們兩塊陰影面積差是20cm²，如果想要分別算出這兩塊面積的大小，很難找出突破口。其實有更好的辦法，我們發現，甲的面積+空白麵積=正方形面積，而乙的面積+空白麵積=ΔBDE面積。這是解決這個問題的關鍵。
因為都是加上相同的空白麵積，所以正方形的面積比三角形BDE的面積小20cm²，而正方形的面積是10×10=100cm²，因此三角形BDE的面積是100+20=120cm²，DE為10cm這個條件我們是知道的，所以BE=120×2÷10=24cm，AB=BE-AE=24-10=14cm。
問題到這裡已經解決，我們不能做完題就不管它，需要重新理順這道題的突破口，掌握這種轉化面積的思想，也需要練習型別題鞏固這個知識點，可以一起來練練下面這道題。