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  • 1 # 皮大丘6

    三個條件。

    1 分子分母同趨向於0或無窮大 。

    2 在變數所趨向的值的去心鄰域內,分子和分母均可導 。

    3 分子和分母分別求完導後比值存在或趨向於無窮大。

    洛必達法則(L"Hôpital"s rule)是在一定條件下透過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。法國數學家洛必達(Marquis de l"Hôpital)在他1696年的著作《闡明曲線的無窮小分析》(Analyse des infiniment petits pour l"intelligence des lignes courbes)發表了這法則,因此以他為命名。但一般認為這法則是由瑞士數學家約翰·伯努利(Johann Bernoulli)首先發現,因此也被叫作伯努利法則(Bernoulli"s rule)。

  • 2 # 驀然回首撞到牆

    1、分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大);

    2、分子分母在限定的區域內是否分別可導。

    洛必達法則:

    洛必達法則是在一定條件下透過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法 。眾所周知,兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在,也可能不存在。

    因此,求這類極限時往往需要適當的變形,轉化成可利用極限運演算法則或重要極限的形式進行計算。洛必達法則便是應用於這類極限計算的通用方法。

    擴充套件資料:

    在運用洛必達法則之前,首先要完成兩項任務:一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大);二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。

    如果這兩個條件都滿足,接著求導並判斷求導之後的極限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決;如果不確定,即結果仍然為未定式,再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。

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