這個問題不難，用盛金公式 盛金公式（Shengjin"sFormulas） 一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。 重根判別式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd， 總判別式：Δ=B^2－4AC。 當A=B=0時，盛金公式①： X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。 當Δ=B^2－4AC>0時，盛金公式②： X1=(－b－(Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(3a)； X2，X3=(－2b+(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3))/(6a)±3^(1/2)((Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))i/(6a)， 其中Y1，Y2=Ab+3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2，i^2=－1。 當Δ=B^2－4AC=0時，盛金公式③： X1=－b/a+K；X2=X3=－K/2， 其中K=B/A，(A≠0)。 當Δ=B^2－4AC<0時，盛金公式④： X1=(－b－2A^(1/2)cos(θ/3))/(3a)； X2，X3=(－b+A^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)， 其中θ=arccosT，T=(2Ab－3aB)/(2A^(3/2))，(A>0，－1<T<1)。感覺你應該能寫出來
這個問題不難，用盛金公式 盛金公式（Shengjin"sFormulas） 一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。 重根判別式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd， 總判別式：Δ=B^2－4AC。 當A=B=0時，盛金公式①： X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。 當Δ=B^2－4AC>0時，盛金公式②： X1=(－b－(Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(3a)； X2，X3=(－2b+(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3))/(6a)±3^(1/2)((Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))i/(6a)， 其中Y1，Y2=Ab+3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2，i^2=－1。 當Δ=B^2－4AC=0時，盛金公式③： X1=－b/a+K；X2=X3=－K/2， 其中K=B/A，(A≠0)。 當Δ=B^2－4AC<0時，盛金公式④： X1=(－b－2A^(1/2)cos(θ/3))/(3a)； X2，X3=(－b+A^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)， 其中θ=arccosT，T=(2Ab－3aB)/(2A^(3/2))，(A>0，－1<T<1)。感覺你應該能寫出來