（cosx）^2的原函式為x/2+1/4sin2x+C。C為常數。

cos^2x=1/2(1+cos2x)

∫cos^2x=∫1/2(1+cos2x)dx

=x/2+1/2∫cos2xdx

=x/2+1/4∫cos2xd(2x)

=x/2+1/4sin2x+C

=1/2∫(1+cos2x)dx

=1/2∫1dx+1/2∫cos2xdx

=1/2x+1/4∫cos2xdx

=1/2x+1/4sin2x+C

首先想要求不定積分首先要了解什麼是原函式，即在定義域I中可導函式F的導函式為f,則稱F為f的原函式。

cosx^2的原函式為y=∫（cos/2)^2dx=∫(1+cosx)/2 dx=(x+sinx)/2+c

不定積分：是指定義域內，函式f的所有原函式，一般由積分符、被積分函式、被積分表示式等組成。

還可以直接利用積分公式求出不定積分。

換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。

1、第一類換元法（即湊微分法）：過湊微分，最後依託於某個積分公式。進而求得原不定積分。

2、第二類換元法的變換式必須可逆，並且在相應區間上是單調的。

這種方法經常用於消去被積函式中的根式。當被積函式是次數很高的二項式的時候，為了避免繁瑣的展開式，有時也可以使用第二類換元法求解。