區別是一個詞語是正確的，一個是錯誤的。正確詞語是“一籌莫展”，意思是一點計策也施展不出，一點辦法也想不出。“一愁莫展”這個詞是現代人誤寫，是錯誤寫法。
成語一籌莫展 ：意思是一點計策也施展不出；一點辦法也想不出。
籌：籌劃、計謀；展：施展。一點計策也施展不出，一點辦法也想不出來。
【出自】：《宋史·蔡幼學傳》：“其極至於九重深拱而群臣盡廢，多士盈庭而一籌不吐。”
【示例】：平時學習不認真，不求甚解，到用時就會感到知識貧乏。
【近義詞】：束手無策、束手待斃
【反義詞】：神通廣大、大顯身手、大顯神通
擴充套件資料：
“一籌莫展”成語典故
蔡幼學（1154-1217），18歲時中進士，官至兵部尚書，卒謐文懿，病逝京都，歸葬永嘉洋岙山。據《宋史·蔡幼學傳》記載，蔡幼學，字行之，南宋溫州瑞安人，自幼刻苦學習，曾拜當時名士張傅良為師。
據說他後來青出於藍勝於藍，才學和文章都在他的老師之上。宋光宗時，曾任校書郎。後來，宋光宗去世，宋寧宗即位。宋寧宗即位之初，下一道詔書徵求群臣的意見。
蔡幼學上了一道奏章說：,“陛下，您得做好以下三件事，才能稱得上是一個好皇帝。一要恭親，對父母長輩孝順；二要重賢，任用有真才實學的人為官；三要愛民，對天下百姓要寬厚仁愛。而要做到這三件事，首先得從搞好教育入手。”
“但是，有那麼一些人到處造謠誣陷好人，致使一些大臣害怕招惹是非而不能好好地施展自己的才能，也使您接觸不到大多數有抱負的臣子。朝廷裡有才學的大臣雖然不少，但真正有實際作用的辦法卻沒有拿出來。”
即“多士盈庭而一籌莫吐。”,“陛下，如果再不重視教育，鼓勵講學，樹立良好的學習風氣，後果將不堪設想。望陛下三思。”
人們根據以上故事把“一籌不吐”引申成“一籌莫展”這個成語，比喻束手無策，無法可想。
區別是一個詞語是正確的，一個是錯誤的。正確詞語是“一籌莫展”，意思是一點計策也施展不出，一點辦法也想不出。“一愁莫展”這個詞是現代人誤寫，是錯誤寫法。
成語一籌莫展 ：意思是一點計策也施展不出；一點辦法也想不出。
籌：籌劃、計謀；展：施展。一點計策也施展不出，一點辦法也想不出來。
【出自】：《宋史·蔡幼學傳》：“其極至於九重深拱而群臣盡廢，多士盈庭而一籌不吐。”
【示例】：平時學習不認真，不求甚解，到用時就會感到知識貧乏。
【近義詞】：束手無策、束手待斃
【反義詞】：神通廣大、大顯身手、大顯神通
擴充套件資料：
“一籌莫展”成語典故
蔡幼學（1154-1217），18歲時中進士，官至兵部尚書，卒謐文懿，病逝京都，歸葬永嘉洋岙山。據《宋史·蔡幼學傳》記載，蔡幼學，字行之，南宋溫州瑞安人，自幼刻苦學習，曾拜當時名士張傅良為師。
據說他後來青出於藍勝於藍，才學和文章都在他的老師之上。宋光宗時，曾任校書郎。後來，宋光宗去世，宋寧宗即位。宋寧宗即位之初，下一道詔書徵求群臣的意見。
蔡幼學上了一道奏章說：,“陛下，您得做好以下三件事，才能稱得上是一個好皇帝。一要恭親，對父母長輩孝順；二要重賢，任用有真才實學的人為官；三要愛民，對天下百姓要寬厚仁愛。而要做到這三件事，首先得從搞好教育入手。”
“但是，有那麼一些人到處造謠誣陷好人，致使一些大臣害怕招惹是非而不能好好地施展自己的才能，也使您接觸不到大多數有抱負的臣子。朝廷裡有才學的大臣雖然不少，但真正有實際作用的辦法卻沒有拿出來。”
即“多士盈庭而一籌莫吐。”,“陛下，如果再不重視教育，鼓勵講學，樹立良好的學習風氣，後果將不堪設想。望陛下三思。”
人們根據以上故事把“一籌不吐”引申成“一籌莫展”這個成語，比喻束手無策，無法可想。