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  • 1 # 蘭州數學陳老師

    怎樣學好立體幾何?

    立體幾何最重要的就是對圖形的理解,要學會從平面幾何到立體幾何的轉變。

    高中立體幾何的內容主要分為以下幾個方面:

    一,三檢視

    想要毫無壓力地還原三檢視,需要較好的空間想象能力,當然方法的使用也很關鍵。首先應該學著去畫三檢視,而非還原三檢視,只有知道各種三檢視是怎麼來的,才能還原回去,其他的方法比如提點法,排除法,割補法,都能幫助我們在想不清楚的時候也能把圖畫出來。

    二,點線面的位置關係

    點線面的位置關係很重要,讓我們能夠慢慢適應由平面幾何向立體幾何的轉變。

    三,外接球和內切球

    對於各種外接球問題,我們應當勤思考,多總結,各種稜錐的特點是什麼,應該怎麼做,稜錐與稜柱的區別又是什麼,應該如何區分。

    四,利用各種公理與定理證明平行與垂直

    其中線面的平行與垂直是核心,能夠起到中介作用,而且我們可以發現,判定定理和性質定理是思路,具體操作還會迴歸到平面幾何上來。

    五,文科中考查點到平面的距離,異面直線的夾角等

    圖片太多,就不一一贅述,總之要多動手,多話截面圖,能夠幫助我們理解圖形。

    六,理科中空間向量的考查

    建立空間直角座標系是最重要的,個人認為建系先找z軸,然後儘量讓更多的點落在座標軸上,或者讓其中主要的點關於座標軸對稱,運算更簡單。還有多畫截面圖形,一方面是因為在原圖上線段太多,干擾太多,另一方面,在直觀圖上,圖形會變形,不如平面圖形清楚明白。

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