fog函式，對映。fog函式。函式就是對映。fog函式是f與g的複合函式。複合函式複合對映（複合運算）。
1、函式f和g可以複合←→ ran f = dom g
2、dom(fog) = dom f，ran(fog) = ran g
3、對於任意 x∈A，有 fog(x) = g(f(x))
一、複合函式
設函式y=f(u)的定義域為Du，值域為Mu，函式u=g(x）的定義域為Dx，值域為Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那麼對於Mx∩Du內的任意一個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間透過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為複合函式(composite function)，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數（即函式）。
二、定義
設函式Y=f(u)的定義域為D，函式u=φ(x)的值域為Z，如果D∩Z，則y透過u構成x的函式，稱為x的複合函式，記作Y=f[φ(x)]。x為自變數，y為因變數，而u稱為中間變數。
不是任何兩個函式放在一起都能構成一個複合函式。
複合函式通俗地說就是函式套函式，是把幾個簡單的函式複合為一個較為複雜的函式。複合函式中不一定只含有兩個函式，有時可能有兩個以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，則函式y=f{φ[ψ(x)]}是x的複合函式，u、v都是中間變數。
三、定義域
若函式y=f(u)的定義域是B,u=g(x)的定義域是A,則複合函式y=f[g(x)]的定義域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 綜合考慮各部分的x的取值範圍，取他們的交集。
求函式的定義域主要應考慮以下幾點：
⑴當為整式或奇次根式時，R的值域。
⑵當為偶次根式時，被開方數不小於0（即≥0）。
⑶當為分式時，分母不為0；當分母是偶次根式時，被開方數大於0。
⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0（如，中）。
⑸當是由一些基本函式透過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
⑹分段函式的定義域是各段上自變數的取值集合的並集。
⑺由實際問題建立的函式，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變數的要求。
⑼對數函式的真數必須大於零，底數大於零且不等於1。
⑽三角函式中的切割函式要注意對角變數的限制。
fog函式，對映。fog函式。函式就是對映。fog函式是f與g的複合函式。複合函式複合對映（複合運算）。
1、函式f和g可以複合←→ ran f = dom g
2、dom(fog) = dom f，ran(fog) = ran g
3、對於任意 x∈A，有 fog(x) = g(f(x))
一、複合函式
設函式y=f(u)的定義域為Du，值域為Mu，函式u=g(x）的定義域為Dx，值域為Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那麼對於Mx∩Du內的任意一個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間透過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為複合函式(composite function)，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數（即函式）。
二、定義
設函式Y=f(u)的定義域為D，函式u=φ(x)的值域為Z，如果D∩Z，則y透過u構成x的函式，稱為x的複合函式，記作Y=f[φ(x)]。x為自變數，y為因變數，而u稱為中間變數。
不是任何兩個函式放在一起都能構成一個複合函式。
複合函式通俗地說就是函式套函式，是把幾個簡單的函式複合為一個較為複雜的函式。複合函式中不一定只含有兩個函式，有時可能有兩個以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，則函式y=f{φ[ψ(x)]}是x的複合函式，u、v都是中間變數。
三、定義域
若函式y=f(u)的定義域是B,u=g(x)的定義域是A,則複合函式y=f[g(x)]的定義域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 綜合考慮各部分的x的取值範圍，取他們的交集。
求函式的定義域主要應考慮以下幾點：
⑴當為整式或奇次根式時，R的值域。
⑵當為偶次根式時，被開方數不小於0（即≥0）。
⑶當為分式時，分母不為0；當分母是偶次根式時，被開方數大於0。
⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0（如，中）。
⑸當是由一些基本函式透過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
⑹分段函式的定義域是各段上自變數的取值集合的並集。
⑺由實際問題建立的函式，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變數的要求。
⑼對數函式的真數必須大於零，底數大於零且不等於1。
⑽三角函式中的切割函式要注意對角變數的限制。