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1 # 酷白青年
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2 # 30秒到地球
如圖：AB是圓O的直徑，C是圓上一點。
連線OC，
由圓的性質，各條半徑都相等可得：OC=OA=OB
此時三角形AOC與三角形BOC都是等腰三角形。
所以∠A=∠ACO,∠BCO=∠B
由三角形內角和為180度，
所以∠A+∠B+∠ACO+∠BCO=180º
由此可得：2(∠ACO+∠BCO_)=2∠ABC=180º
所以∠ACB=90º
如圖：AB是圓O的直徑，C是圓上一點。
連線OC，
由圓的性質，各條半徑都相等可得：OC=OA=OB
此時三角形AOC與三角形BOC都是等腰三角形。
所以∠A=∠ACO,∠BCO=∠B
由三角形內角和為180度，
所以∠A+∠B+∠ACO+∠BCO=180º
由此可得：2(∠ACO+∠BCO_)=2∠ABC=180º
所以∠ACB=90º
擴充套件資料
圓周角定理推論：
圓周角定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角都等於這條弧所對的圓心角的一半。
①圓周角度數定理：圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。
②同圓或等圓中，圓周角等於它所對的弧上的圓心角的一半。
④半圓（或直徑）所對圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。
⑤圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角。
⑥在同圓或等圓中，圓周角相等<=>弧相等<=>弦相等。