三垂線定理指的是平面內的一條直線，如果與穿過這個平面的一條斜線在這個平面上的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直。三垂線定理的實質是空間內的一條斜線和平面內的一條直線垂直的判定定理。三垂線定理是立體幾何的重要定理之一，由於定理中涉及三條與平面內已知直線有垂直關係的直線，故稱為三垂線定理。但換一個觀點和角度來看，三垂線定理的價值在於將一個需要進行多次轉化而且模式基本確定的證明過程以定理的形式規範下來，這使得在相關的證明（之後還有計算）過程中書寫難度得到有效降低，在部分複雜題目中更是如此。而從很多立體幾何題目設計的思路來看，經常會出現兩條看似無關直線（一般是異面）的關係問題，一般方法是讓他們在不同平面中分別找關係，然後利用一個橋樑進行溝通；三垂線定理正是提供了這樣一個可以進行簡便溝通的方式。三垂線定理的用途1、在做圖中，做二面角的平面角。2、在證明中，證明線線垂直。3、在計算中，用歸納法歸攏已知條件，便於計算。擴充套件資料：關於三垂線定理的應用，關鍵是找出平面（基準面）的垂線。至於射影則是由垂足，斜足來確定的，因而是第二位的。 從三垂線定理的證明得到證明a⊥b的一個程式：一垂，二射，三證。即第一，找平面（基準面）及平面垂線第二，找射影線，這時a，b便成平面上的一條直線與一條斜線。第三，證明射影線與直線a垂直，從而得出a與b垂直。
三垂線定理指的是平面內的一條直線，如果與穿過這個平面的一條斜線在這個平面上的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直。三垂線定理的實質是空間內的一條斜線和平面內的一條直線垂直的判定定理。三垂線定理是立體幾何的重要定理之一，由於定理中涉及三條與平面內已知直線有垂直關係的直線，故稱為三垂線定理。但換一個觀點和角度來看，三垂線定理的價值在於將一個需要進行多次轉化而且模式基本確定的證明過程以定理的形式規範下來，這使得在相關的證明（之後還有計算）過程中書寫難度得到有效降低，在部分複雜題目中更是如此。而從很多立體幾何題目設計的思路來看，經常會出現兩條看似無關直線（一般是異面）的關係問題，一般方法是讓他們在不同平面中分別找關係，然後利用一個橋樑進行溝通；三垂線定理正是提供了這樣一個可以進行簡便溝通的方式。三垂線定理的用途1、在做圖中，做二面角的平面角。2、在證明中，證明線線垂直。3、在計算中，用歸納法歸攏已知條件，便於計算。擴充套件資料：關於三垂線定理的應用，關鍵是找出平面（基準面）的垂線。至於射影則是由垂足，斜足來確定的，因而是第二位的。 從三垂線定理的證明得到證明a⊥b的一個程式：一垂，二射，三證。即第一，找平面（基準面）及平面垂線第二，找射影線，這時a，b便成平面上的一條直線與一條斜線。第三，證明射影線與直線a垂直，從而得出a與b垂直。