哥德巴赫猜想 我們容易得出： 4=2+2,6＝3+3,8＝5+3, 10=7+3,12=7+5,14=11+3,…… 那麼,是不是所有的大於2的偶數,都可以表示為兩個素數的呢? 這個問題是德國數學家哥德巴赫（C Goldbach,1690-1764）於1742年6月7日在給大數學家尤拉的信中提出的,所以被稱作哥德巴赫猜想.同年6月30日,尤拉在回信中認為這個猜想可能是真的,但他無法證明.現在,哥德巴赫猜想的一般提法是：每個大於等於6的偶數,都可表示為兩個奇素數之和；每個大於等於9的奇數,都可表示為三個奇素數之和.其實,後一個命題就是前一個命題的推論. 哥德巴赫猜想貌似簡單,要證明它卻著實不易,成為數學中一個著名的難題.18、19世紀,所有的數論專家對這個猜想的證明都沒有作出實質性的推進,直到20世紀才有所突破.1937年蘇聯數學家維諾格拉多夫（и M Bиногралов,1891-1983）,用他創造的"三角和"方法,證明了"任何大奇數都可表示為三個素數之和".不過,維諾格拉多夫的所謂大奇數要求大得出奇,與哥德巴赫猜想的要求仍相距甚遠. 直接證明哥德巴赫猜想不行,人們採取了迂迴戰術,就是先考慮把偶數表為兩數之和,而每一個數又是若干素數之積.如果把命題"每一個大偶數可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a＋b",那麼哥氏猜想就是要證明"1＋1"成立.從20世紀20年代起,外國和中國的一些數學家先後證明了"9+9""2十3""1＋5""l＋4"等命題. 1966年,中國年輕的數學家陳景潤,在經過多年潛心研究之後,成功地證明了"1＋2",也就是"任何一個大偶數都可以表示成一個素數與另一個素因子不超過2個的數之和".這是迄今為止,這一研究領域最佳的成果,距摘取這顆"數學王冠上的明珠"僅一步之遙,在世界數學界引起了轟動."1＋2"也被譽為陳氏定理.
哥德巴赫猜想 我們容易得出： 4=2+2,6＝3+3,8＝5+3, 10=7+3,12=7+5,14=11+3,…… 那麼,是不是所有的大於2的偶數,都可以表示為兩個素數的呢? 這個問題是德國數學家哥德巴赫（C Goldbach,1690-1764）於1742年6月7日在給大數學家尤拉的信中提出的,所以被稱作哥德巴赫猜想.同年6月30日,尤拉在回信中認為這個猜想可能是真的,但他無法證明.現在,哥德巴赫猜想的一般提法是：每個大於等於6的偶數,都可表示為兩個奇素數之和；每個大於等於9的奇數,都可表示為三個奇素數之和.其實,後一個命題就是前一個命題的推論. 哥德巴赫猜想貌似簡單,要證明它卻著實不易,成為數學中一個著名的難題.18、19世紀,所有的數論專家對這個猜想的證明都沒有作出實質性的推進,直到20世紀才有所突破.1937年蘇聯數學家維諾格拉多夫（и M Bиногралов,1891-1983）,用他創造的"三角和"方法,證明了"任何大奇數都可表示為三個素數之和".不過,維諾格拉多夫的所謂大奇數要求大得出奇,與哥德巴赫猜想的要求仍相距甚遠. 直接證明哥德巴赫猜想不行,人們採取了迂迴戰術,就是先考慮把偶數表為兩數之和,而每一個數又是若干素數之積.如果把命題"每一個大偶數可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a＋b",那麼哥氏猜想就是要證明"1＋1"成立.從20世紀20年代起,外國和中國的一些數學家先後證明了"9+9""2十3""1＋5""l＋4"等命題. 1966年,中國年輕的數學家陳景潤,在經過多年潛心研究之後,成功地證明了"1＋2",也就是"任何一個大偶數都可以表示成一個素數與另一個素因子不超過2個的數之和".這是迄今為止,這一研究領域最佳的成果,距摘取這顆"數學王冠上的明珠"僅一步之遙,在世界數學界引起了轟動."1＋2"也被譽為陳氏定理.