有一對兔子，從出生後第 3 個月起每個月都生一對兔子，小兔子長到第三個月後每個月又生一對兔子，假如兔子都不死，問每個月的兔子總數為多少？

兔子的規律為數列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ....

下面使用了迭代、遞迴和陣列三種解法。

【方法一】使用迭代：

#include <stdio.h>

int main()

{

long f1=1, f2=1; // 兔子的數量

int i; // 迴圈次數

int n; // 要計算的月份

printf("輸入要計算的月數：");

scanf("%d", &n);

// 計算出迴圈次數

if(n%2==1)

{

n = (n+1)/2;

}else{

n = n/2;

}

for(i=1;i<=n;i++)

{

printf("第%d個月有%d只n", i*2-1, f1);

printf("第%d個月有%d只n", i*2, f2);

f1=f1+f2; /*前兩個月加起來賦值給第三個月*/

f2=f1+f2; /*前兩個月加起來賦值給第三個月*/

}

return 0;

}

執行結果：

輸入要計算的月數：10

第1個月有1只

第2個月有1只

第3個月有2只

第4個月有3只

第5個月有5只

第6個月有8只

第7個月有13只

第8個月有21只

第9個月有34只

第10個月有55只

【方法二】使用遞迴：

#include<stdio.h>

int Feibonacci(int n)

{

if(n==1||n==2)

return 1;

else

return Feibonacci(n-1)+Feibonacci(n-2);

}

int main()

{

int n; // 要計算的月份

printf("輸入要計算的月數：");

scanf("%d", &n);

printf("%d個月的兔子總數為%dn", n, Feibonacci(n));

return 0;

}

執行結果：輸入要計算的月數：10

10個月的兔子總數為55

遞迴看上去非常符合邏輯，但是這種遞迴效率是非常慢的，不信你計算20, 30, 40 個月的兔子數試試，明顯比另外兩種方法慢多了！

【方法三】使用陣列：

#include<stdio.h>

void main()

{

int a[100] ,i,n;

printf("請輸入月數:");

scanf("%d",&n);

a[0]=a[1]=1;

for(i=2;i<n;i++)

a[i]=a[i-1]+a[i-2];

printf("第%d個月的兔子為：%dn", n, a[n-1]);

}

執行結果：請輸入月數:10

第10個月的兔子為：55