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  • 1 # sckidfbnn

    有理數是一個整數a和一個正整數b的比,例如3/8,通則為a/b。負數也屬於有理數,有理數為整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

    有理數是實數的緊密子集:每個實數都有任意接近的有理數。一個相關的性質是,僅有理數可化為有限連分數。依照它們的序列,有理數具有一個序拓撲。有理數是實數的(稠密)子集,因此它同時具有一個子空間拓撲。

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    有理數運演算法則:

    一、加法運算

    1、同號兩數相加,取與加數相同的符號,並把絕對值相加。

    2、異號兩數相加,若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0;若絕對值不相等,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

    3、互為相反數的兩數相加得0。

    4、一個數同0相加仍得這個數。

    二、減法運算

    減去一個數,等於加上這個數的相反數,即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進行運算。

    三、乘法運算

    1、同號得正,異號得負,並把絕對值相乘。

    2、任何數與零相乘,都得零。

    3、幾個不等於零的數相乘,積的符號由負因數的個數決定,當負因數有奇數個時,積為負,當負因數有偶數個時,積為正。

    四、除法運算

    1、除以一個不等於零的數,等於乘這個數的倒數。

    2、兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除。零除以任意一個不等於零的數,都得零。

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