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  • 1 # 使用者7266214309263

    11乘以一個數的規律:一個數乘以11,等於這個數用1乘了一次,又用10乘了一次。用1乘了之後,仍得原數,用10乘了之後,所得的數是原數後面添一個“0”。形成了兩個被乘數錯位相加的情況。

    具體得到的乘積的規律如下:

    1、11乘以一個一位數的規律是:乘積的十位和個位上都是這個一位數。

    例如,3×11=33,8×11=88,7×11=77。

    2、11乘以一個兩位數的規律是:乘積的百位和個位分別是這個兩位數的十位和個位,乘積的十位是這個兩位數十位和個位的和(滿十向百位進一)。

    例如,11×19=?,把19的1和9分別寫到乘積的百位和個位,把1和9的和寫到乘積的十位,所得答案是209;36×11=?,把36的3和6分別寫到乘積的百位和個位,把3和6的和寫到乘積的十位,所得答案是396。

    3、11乘以一個三位數的規律是:乘積的千位和個位分別是這個三位數的百位和個位,乘積的百位是這個三位數的百位和十位之和,乘積的十位是這個三位數的十位和個位之和(滿十向前一位進一)。

    例如,11×307=?,把307的3和7分別寫到乘積的千位和個位,把3和0的和寫到乘積的百位,把0和7的和寫到乘積的十位,得到答案是3377;11×998=?,把998的9和8分別寫到乘積的千位和個位,把9和8的和寫到乘積的十位,把9和9的和寫到乘積的百位,所得答案為10978。

    擴充套件資料:

    一個兩位數乘以11,積的首位數字就是被乘數的十位數字,積的末位數字就是被乘數的個位數字,積的中間數字恰恰是被乘數十位數字與個位數字的和。這個速算的規律是:被乘數首尾數字不變,在中間插入首尾數字的和,就是所求的積。簡單地概括為:“兩頭一拉,中間一加”。

    任何數和11相乘,使用乘法分配率可以很快得到結果。即假設這個數為k,則11×k=10×k+k。乘法分配率是指兩個數與同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積加起來,結果與不簡算時得的結果相同。

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