“對應原理”的基本內容

1913年，波爾(N。Bohr)建立了原子結構的量子理論。按這個理論，波爾得到氫原子光譜公式：

2π2me411

ν==————（—－—）

h3nj2ni2

其中，ν為氫原子光譜的頻率，ni為高能級量子數，nj為低能級量子數，h為普朗克常數，m為電子質量，e位電子電荷。

波爾注意到，當量子數n很大時，由量子理論得到的氫原子光譜頻率與由經典理論得到的氫原子光譜頻率趨於一致。波爾設想，不僅光譜頻率如此，其它物理量也應該如此。

1917年N.玻爾在《論線光譜的量子論》的論文中，提出了量子理論和經典理論之間的一種“對應關係”：“在大量子數的極限下在量子的統計結果和經典輻射理論之間得到一種聯絡的可能性。”1

後來，有的學者把波爾的思想更明確表述為“量子物理學的定律必須這樣來選擇：在涉及很多量子的經典極限中，量子力學的定律作為平均結果應導致經典方程。”“在可以把普朗克常數h看成零的情況下，量子力學則會歸結為經典力學。”2

.玻爾把量子理論和經典理論之間的這種“對應關係”稱為“對應原理”。他揭示了在不同層次的科學理論之間的一種關係。

人們注意到，在相對論力學與牛頓力學之間也有類似的對應關係。在相對論力學中有：

①、運動物體長度收縮



為靜止時物體的長度,為物體以速度ν運動時的長度,c為光速.

②、運動時鐘變慢

τ0為時鐘靜止時顯示的時間，τ為時鐘以速度ν運動時顯示的時間，c為光速。

當ν＜＜c時，，運動物體長度收縮、運動時鐘變慢效應都消失，相對論力學的有關定律轉化為牛頓力學對應的有關定律。

歐幾里得幾何作為羅巴切夫斯基幾何的平行距趨於零的極限狀態而被包括在其中是數學中一個典型的對應現象。

由此可見，“對應原理”有一定的普遍性。