謝邀請。個人認為寸有所長，尺有所短，一個數學家，一個物理學家，華老擅長數學，老愛擅長物理，有如此舉世矚目的成就，拜天賦所賜及後天努力。假如兩人對換，最好結局會是世上有一位水平還不錯的物理學家和數學家，著名就談不上了。再假如一下，兩人陰差陽錯地一個去做了廚師，另一個幹起銷售行業，那麼可想而知，能夠保證不失業就不錯了。所以說一個人在這一生，找到一個淋漓盡致發揮自己特長的行業是實在不易，大多數都在做自己並不喜歡或無興趣的工作，因而也不太可能興致勃勃不辭勞累去幹，一上工就覺得累就是最真實的心情反應，俗話說混口飯吃就是大多數人的現實寫照。所以說要想有所成就，首先得要有興趣，不適宜自己的即使別人做得再傑出也不必跟風，尤其是現在家有孩子的，讓小孩自由地去發揮出自己的特長和興趣，給孩子一片天地，想必以後定有所成。

任何歷史假設都是不成立的。

啟蒙運動和文藝復興都起源於歐洲。不管是政治、科學都引領世界。科學界的大佬大部分都是歐洲人，人家得天獨厚啊。想想當時的中國在幹嘛，明清的專制統治進一步加強，最後還被列強瓜分，那裡有一點科學基礎。

現代緊追慢趕還是差距不小啊，最主要的是缺少了人家的底蘊。

不過非常明確的一點是，如果愛因斯坦出生在中國，肯定沒有相對論！

原創思想，數學家去研究物理，可以說是物理的災難和大忌，恕本人直言，物理學就栽在數學家上。請永遠記住，對於物理來說，數學永遠只是工具，離開了正確的假設前提，數學什麼事也幹不成，絕不可能在錯誤的假設前提下，用數學推匯出正確的結果。愛因斯坦的相對論便是明證。

華羅庚擅長數學領域屬於個人愛好興趣，愛因斯坦擅長物理學領域也屬於個人愛好興趣，不同時代，不同環境，不同學科也不好比較，誰成就更加出色呢?但是對於人類發展科學技術知識成就而言華羅庚不能和愛因斯相提並論。當時猶太財團選派一大批科學家到德國學習高度文明物種高科技知識，是唯一能夠理解翻譯能夠被人類所理解理論和知識;發表相對論和狹義相對論，量子力學，使人類科學技術至少進步一個世紀，但是現在這些科學理論沒有什麼發展和突破……。

題主的腦洞有點大啊，不過這個問題還是可以回答的，因為對於愛因斯坦對重要的成就狹義相對論和廣義相對論，恰好有兩個數學家涉及，而且在廣義相對論的研究過程中，愛神被迫二次學藝，也關係到了一個數學家。

先說狹義相對論吧。

剛才說了，愛因斯坦踢了臨門一腳，那麼這一腳，愛因斯坦不踢，也有人要踢，這個人就是龐加萊。

龐加萊是法國數學家，以提出龐加萊猜想而聞名，被譽為最接近牛頓的男人，牛頓的地位就不用多說了吧，為什麼沒有最接近牛頓的女人，因為牛頓式直男癌，繼續說龐加萊，他用數學形式分析洛倫茲變換，用最小作用原理來推導相對論，和愛因斯坦幾乎同時有了這個思想，不過他推導了相對論公式比愛因斯坦晚了幾個星期，所以相對論的桂冠就落到了愛神頭上。

接著說廣義相對論。

關於狹義相對論，愛神也認為，即便他不提，也有 人提，但是對於廣義相對論，愛神很自負的認為要是沒有他，可能要晚上幾十年，但是事情真是這樣嗎？希爾伯特表示不服。

希爾伯特是最偉大的數學家，其在數學界的地位如高山仰止，基本也就相當於愛神在物理界的地位吧，能和他相比的也只有牛頓、高斯這些天才。

希爾伯特提出了物理學的公理化思想，試圖用簡單的公理推理出整個物理學大廈，而且他還成功了，用最小作用原理推匯出了廣義相對論，又是最小作用原理，剛才龐加萊也是用最小作用原理推匯出了狹義相對論。

愛神是憑藉著多年的思考才走到了廣義相對論的大門口，而希爾伯特僅用了幾個星期就推匯出來了，不得不慨嘆數學家的威力，不過希爾伯特的推導僅是數學意義上的，要想闡明其物理意義，還需要愛神這樣的高人，所以廣義相對論的桂冠還是落在了愛神的頭上。

但是愛神在推導廣義相對論過程中，感到數學知識不足，之前愛神最熟悉的就是統計力學，微積分等等，而廣義相對論要用到閔可夫斯基空間，而閔可夫斯基就是他的老師，愛神二次學藝，才完美地完成了廣義相對論。

現在我們回頭看題主的問題，如果說數學家改行研究物理那一定會取得巨大成就，對於數學家來說，那簡直太簡單了，但是對於題主的問題，華羅庚研究物理的結果，只能說是有點牽強了，看看龐加萊、希爾伯特在數學上的地位，那要超過華羅庚不止一個段位，和他們相比，華老只是一個數學工作者。

說到數學家研究物理的成就，就有一個現成的例子，那就是高斯啊，高斯是數學王子，閒得無聊，順便研究一下物理，那就是電磁學上的高斯定理。

所以，我的結論是數學家可以研究物理，而且成果不可限量，但是華羅庚要是研究的話，那就不好說了。