不,所有過程均沒有錯。
(意不意外,驚不驚喜?哈哈哈哈哈哈哈)
x=±2的完整寫法是X=2或X=-2,或是選擇,即X要麼是2要麼是-2,TA不可能同時等於2和-2。同理,
1+1=±2應該是1+1=2或1+1=-2。
而,1+1=2或1+1=-2是沒有錯的,是完全正確的。
當然,嚴謹的寫法是
{x|x=1+1}∈{x|x=±2}。
類似的還有,1+3≤5。
用語言表示就是,小集合包含於大集合。
生活中的例子:
蘋果是水果(水果包含蘋果,蘋果屬於水果)。
嚴謹證明一下。
證:
設命題P:如果1+1等於x,那麼x等於2或-2。
則P的逆否命題Q:如果x不等於2或-2,那麼1+1不等於x。
顯然,Q為真,所以P為真。
即1+1=2或1+1=-2正確。
命題與逆否命題等價,逆否命題為真,則原命題為真。
補充更新一下:
1+1=±2雖然沒錯,但是這不是最終答案,也不是老師和試卷的“目的”。所以如果考試你只寫了1+1=±2,老師不會給你判錯,但是會扣1至2分。
對於有的問題,解到1+1=±2就可以了,因為條件限制無法解到具體的2或者-2。
但如果條件充分,還可以繼續細化,那麼一般是要求繼續下一步解到2的。
本題中,錯誤沒有,但是缺少了最後一步:
因為1+1=2,所以x=-2不滿足條件,捨去。
不,所有過程均沒有錯。
(意不意外,驚不驚喜?哈哈哈哈哈哈哈)
x=±2的完整寫法是X=2或X=-2,或是選擇,即X要麼是2要麼是-2,TA不可能同時等於2和-2。同理,
1+1=±2應該是1+1=2或1+1=-2。
而,1+1=2或1+1=-2是沒有錯的,是完全正確的。
當然,嚴謹的寫法是
{x|x=1+1}∈{x|x=±2}。
類似的還有,1+3≤5。
用語言表示就是,小集合包含於大集合。
生活中的例子:
蘋果是水果(水果包含蘋果,蘋果屬於水果)。
嚴謹證明一下。
證:
設命題P:如果1+1等於x,那麼x等於2或-2。
則P的逆否命題Q:如果x不等於2或-2,那麼1+1不等於x。
顯然,Q為真,所以P為真。
即1+1=2或1+1=-2正確。
命題與逆否命題等價,逆否命題為真,則原命題為真。
補充更新一下:
1+1=±2雖然沒錯,但是這不是最終答案,也不是老師和試卷的“目的”。所以如果考試你只寫了1+1=±2,老師不會給你判錯,但是會扣1至2分。
對於有的問題,解到1+1=±2就可以了,因為條件限制無法解到具體的2或者-2。
但如果條件充分,還可以繼續細化,那麼一般是要求繼續下一步解到2的。
本題中,錯誤沒有,但是缺少了最後一步:
因為1+1=2,所以x=-2不滿足條件,捨去。