兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點乘為：a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

設二維空間內有兩個向量：

a=(x1,y1)

b=(x2,y2)

數量積（又叫內積、點積）為以下實數：

a點乘b=x1x2+y1y2

點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。

向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>

在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量F與向量s的內積，即要用點乘。

將向量用座標表示（三維向量），

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2。

叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法則”判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。