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算盤是人人都很熟悉的計算工具,算盤的發明者是誰?準確的發明年代又是哪一年呢?從東漢時期徐嶽的著作《數術記遺》中我們最早看到“珠算”這個字眼。不過,註釋中說它只能做加減法。今天看來,這頂多說是算盤的一個雛形吧。從現有可靠資料分析,珠算髮明於宋元時期。明代程大位的著作《直指演算法統宗》(1592年)是當時一部流傳最廣,影響最大的專門講述珠算的著作。
人們查閱過大量的歷史文獻,從宋元時期查到程大位(1553~1606)所處的時代,都查詢不到算盤發明人的名宇。其實,前面提到的算籌的情況也是這樣,這固然表明封建統治者對科技發明不夠重視,另一方面也說明它們的發明是一個漸進的過程,是逐步改進、完善的,很難說是哪一個人的功勞。
珠算是由籌算進化而來的。由於社會的發展,對計算的速度和準確性要求越來越高,所以人們對籌算進行了改革,創造出各種各樣的歌訣。例如14+7的歌訣是“七除三進一”,同樣,14—7的歌訣是“七退一還三”等等。所有的加法、減法、乘法和除法都有一套歌訣。實際上,在珠算出現以前,除了個別的除法歌訣外,幾乎全部的珠算歌訣都已齊備。
歌訣出現以後,計算速度提高了,繼續擺弄算籌進行計算,就會手不從心。許多在室外進行計算的商業人員,由於客觀環境的限制,尤其容易把算籌擺亂,造成錯誤。這樣一來,珠算代替籌算成了必然的發展趨勢,不僅條件已經具備,而且成了十分急需的事情。正是在這種情況下,當時的工匠、計算人員和商業人員一起,共同研製出巧妙的算盤。
算盤與算籌的相似之處顯而易見。在算籌表示的數字中,一根上籌當五,一根下籌當一;而珠算盤中,檔上一珠當五,檔下一珠當一。籌算中有條約定叫“五不單張”,意思是5不能單用一根籌表示,這就是算盤中檔下有五珠的緣由。數學史專家還可以找到算盤中檔上有兩珠的籌算根據。上述事實,足以證明珠算是由籌算演變而來的。
算盤是中國古代重大科學成就之一。它具有結構簡單、運算簡易、攜帶方便等優點,因而被廣泛採用,歷久不衰。直到今天,珠算仍是中國小學生的必修課。儘管各種電子計算機、電子計算器在市場上已經相當普及,但作加減法時,它們的計算速度仍趕不上珠算的熟練操作者手中的算盤。
珠算在中國大顯身手之後,又漂洋過海,流傳到北韓、日本、東南亞和阿拉伯,對世界文明做出了重要的貢獻。
中國是算盤的故鄉,在計算機已被普遍使用的今天,古老的算盤不僅沒有被廢棄,反而因它的靈便、準確等優點,在許多國家方興未艾。因此,人們往往把算盤的發明與中國古代四大發明相提並論,認為算盤也是中華民族對人類的一大貢獻。然而,中國是什麼時候開始有算盤的呢?從清代起,就有許多算學家對這一問題進行了研究,日本的學者也對此投人不少精力。由於缺少足夠的證據,算盤的起源問題直至今天仍是眾說紛壇,莫衷一是。歸納起來,主要有三說。
一是清代數學家梅啟照等主張的東漢、南北朝說。其依據是,東漢數學家徐嶽寫過一部《數術記遺》,其中著錄了十四種演算法,第十三種即稱“珠算”,並說:“珠算,控帶四時,經緯三才。”後來,北周數學家甄鸞對這段文字作了註釋,稱:“刻板為三分,其上下二分以停遊珠,中間一分以定算位。位各五珠,上一珠與下四珠色別,其上別色之珠當五,其下四珠,珠各當一。至下四珠所領,故云‘控帶四時’。其珠遊於三方之中,故云‘經緯三才’也。”這些文字,被認為是最早關於珠算的記載。但是一些學者認為,此書描寫的珠算,充其量不過是一種記數工具或者只能作加減法的簡單算板,與後來出現的珠算,不能同日而語。
二是清代學者錢大聽等主張的元明說,即算盤出現在元朝中葉,到元末明初已普遍使用。元代陶宗儀《南村輟耕錄》第二十九卷《井珠》,引當時諺語形容奴僕說:“凡納婢僕,初來時日擂盤珠,言不撥自動;稍久,曰算盤珠,言撥之則動;既久,日佛頂珠,言終日凝然,雖撥亦不動。”後人稱此為“三珠戲語”。
把老資格的奴婢比作算盤珠,撥一撥動一動,說明當時的算盤已很普及。宋末元初人劉因的《靜穆先生文集》中有一首以《算盤》為題的五言絕句:“不作翁商舞,休停餅氏歌。執籌仍蔽簏,辛苦欲如何。”這也是算盤在元代出現的明證。
至於明朝,永樂年間編的《魯班木經》中,已有製造算盤的規格、尺寸,還出現了徐心魯《算珠演算法》、程大位《直指演算法統宗》等介紹珠算用法的著作,因此算盤在明代已被廣泛使用,這是毫無疑問的了。
隨著新史料的發現,又形成了算盤起源於唐朝、流行於宋朝的第三說。其依據是,一,宋代名畫《清明上河圖》中,畫有一家藥鋪,其正面櫃檯上赫然放有一架算盤,經中日兩國珠算專家將畫面攝影放大,確認畫中之物是與現代使用算盤形制類似的串檔算盤。二,1921年在河北鉅鹿縣曾挖掘到一顆出於宋人故宅的木製算盤珠,已被水土淹沒八百年,但仍可見其為鼓形,中間有孔,與現代算珠毫無兩樣。三,劉因是宋末元初人,他的《算盤》詩,與其說是描寫元代的事物,還不如說是宋代事物的反映更為確切。同樣,陶宗儀的“三珠戲語”所見元人諺語中已有算盤珠之說,也反映出“是法盛行於宋矣”(《四庫全書總目提要》“演算法統宗”條)。四,元初的蒙學課本《新編相對四言》中,有一幅九檔的算盤圖,既然在元初已為訓蒙內容,可見已是尋常之物,它的出現,至少可上推到宋代。此外,宋代的算盤從形制看已較成熟,沒有新生事物常有的那種笨拙或粗糙。因此,較多的算學家認為,算盤的誕生還可上推到唐代。因為宋以前的五代十國時期戰亂不斷,科技文化的發展較為滯緩,算盤誕生於此時的可能性較小。
而唐代是中國歷史上的盛世,經濟文化都較發達,需要有新的計算工具,使用了兩千年的籌算在此時演變為珠算,算盤在這時被髮明,是極有可能的。
算盤是中華民族寶貴的文化遺產,有關它的起源卻爭論了上百年,無法統一。但願有更多的有志者投入進一步的探索與研究,早日得出科學的結論,以告慰於古人。無愧於後代。
象徵
“乘除不失,毫釐分明”算盤常用來象徵精打細算,毫釐不差。在北京東嶽廟速報司中,掛有兩座大算盤,長6尺、高2尺,共29格、203枚算盤珠。這座算盤表示神靈給下屆的人們計算功過不查毫釐。
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算盤是人人都很熟悉的計算工具,算盤的發明者是誰?準確的發明年代又是哪一年呢?從東漢時期徐嶽的著作《數術記遺》中我們最早看到“珠算”這個字眼。不過,註釋中說它只能做加減法。今天看來,這頂多說是算盤的一個雛形吧。從現有可靠資料分析,珠算髮明於宋元時期。明代程大位的著作《直指演算法統宗》(1592年)是當時一部流傳最廣,影響最大的專門講述珠算的著作。
人們查閱過大量的歷史文獻,從宋元時期查到程大位(1553~1606)所處的時代,都查詢不到算盤發明人的名宇。其實,前面提到的算籌的情況也是這樣,這固然表明封建統治者對科技發明不夠重視,另一方面也說明它們的發明是一個漸進的過程,是逐步改進、完善的,很難說是哪一個人的功勞。
珠算是由籌算進化而來的。由於社會的發展,對計算的速度和準確性要求越來越高,所以人們對籌算進行了改革,創造出各種各樣的歌訣。例如14+7的歌訣是“七除三進一”,同樣,14—7的歌訣是“七退一還三”等等。所有的加法、減法、乘法和除法都有一套歌訣。實際上,在珠算出現以前,除了個別的除法歌訣外,幾乎全部的珠算歌訣都已齊備。
歌訣出現以後,計算速度提高了,繼續擺弄算籌進行計算,就會手不從心。許多在室外進行計算的商業人員,由於客觀環境的限制,尤其容易把算籌擺亂,造成錯誤。這樣一來,珠算代替籌算成了必然的發展趨勢,不僅條件已經具備,而且成了十分急需的事情。正是在這種情況下,當時的工匠、計算人員和商業人員一起,共同研製出巧妙的算盤。
算盤與算籌的相似之處顯而易見。在算籌表示的數字中,一根上籌當五,一根下籌當一;而珠算盤中,檔上一珠當五,檔下一珠當一。籌算中有條約定叫“五不單張”,意思是5不能單用一根籌表示,這就是算盤中檔下有五珠的緣由。數學史專家還可以找到算盤中檔上有兩珠的籌算根據。上述事實,足以證明珠算是由籌算演變而來的。
算盤是中國古代重大科學成就之一。它具有結構簡單、運算簡易、攜帶方便等優點,因而被廣泛採用,歷久不衰。直到今天,珠算仍是中國小學生的必修課。儘管各種電子計算機、電子計算器在市場上已經相當普及,但作加減法時,它們的計算速度仍趕不上珠算的熟練操作者手中的算盤。
珠算在中國大顯身手之後,又漂洋過海,流傳到北韓、日本、東南亞和阿拉伯,對世界文明做出了重要的貢獻。
中國是算盤的故鄉,在計算機已被普遍使用的今天,古老的算盤不僅沒有被廢棄,反而因它的靈便、準確等優點,在許多國家方興未艾。因此,人們往往把算盤的發明與中國古代四大發明相提並論,認為算盤也是中華民族對人類的一大貢獻。然而,中國是什麼時候開始有算盤的呢?從清代起,就有許多算學家對這一問題進行了研究,日本的學者也對此投人不少精力。由於缺少足夠的證據,算盤的起源問題直至今天仍是眾說紛壇,莫衷一是。歸納起來,主要有三說。
一是清代數學家梅啟照等主張的東漢、南北朝說。其依據是,東漢數學家徐嶽寫過一部《數術記遺》,其中著錄了十四種演算法,第十三種即稱“珠算”,並說:“珠算,控帶四時,經緯三才。”後來,北周數學家甄鸞對這段文字作了註釋,稱:“刻板為三分,其上下二分以停遊珠,中間一分以定算位。位各五珠,上一珠與下四珠色別,其上別色之珠當五,其下四珠,珠各當一。至下四珠所領,故云‘控帶四時’。其珠遊於三方之中,故云‘經緯三才’也。”這些文字,被認為是最早關於珠算的記載。但是一些學者認為,此書描寫的珠算,充其量不過是一種記數工具或者只能作加減法的簡單算板,與後來出現的珠算,不能同日而語。
二是清代學者錢大聽等主張的元明說,即算盤出現在元朝中葉,到元末明初已普遍使用。元代陶宗儀《南村輟耕錄》第二十九卷《井珠》,引當時諺語形容奴僕說:“凡納婢僕,初來時日擂盤珠,言不撥自動;稍久,曰算盤珠,言撥之則動;既久,日佛頂珠,言終日凝然,雖撥亦不動。”後人稱此為“三珠戲語”。
把老資格的奴婢比作算盤珠,撥一撥動一動,說明當時的算盤已很普及。宋末元初人劉因的《靜穆先生文集》中有一首以《算盤》為題的五言絕句:“不作翁商舞,休停餅氏歌。執籌仍蔽簏,辛苦欲如何。”這也是算盤在元代出現的明證。
至於明朝,永樂年間編的《魯班木經》中,已有製造算盤的規格、尺寸,還出現了徐心魯《算珠演算法》、程大位《直指演算法統宗》等介紹珠算用法的著作,因此算盤在明代已被廣泛使用,這是毫無疑問的了。
隨著新史料的發現,又形成了算盤起源於唐朝、流行於宋朝的第三說。其依據是,一,宋代名畫《清明上河圖》中,畫有一家藥鋪,其正面櫃檯上赫然放有一架算盤,經中日兩國珠算專家將畫面攝影放大,確認畫中之物是與現代使用算盤形制類似的串檔算盤。二,1921年在河北鉅鹿縣曾挖掘到一顆出於宋人故宅的木製算盤珠,已被水土淹沒八百年,但仍可見其為鼓形,中間有孔,與現代算珠毫無兩樣。三,劉因是宋末元初人,他的《算盤》詩,與其說是描寫元代的事物,還不如說是宋代事物的反映更為確切。同樣,陶宗儀的“三珠戲語”所見元人諺語中已有算盤珠之說,也反映出“是法盛行於宋矣”(《四庫全書總目提要》“演算法統宗”條)。四,元初的蒙學課本《新編相對四言》中,有一幅九檔的算盤圖,既然在元初已為訓蒙內容,可見已是尋常之物,它的出現,至少可上推到宋代。此外,宋代的算盤從形制看已較成熟,沒有新生事物常有的那種笨拙或粗糙。因此,較多的算學家認為,算盤的誕生還可上推到唐代。因為宋以前的五代十國時期戰亂不斷,科技文化的發展較為滯緩,算盤誕生於此時的可能性較小。
而唐代是中國歷史上的盛世,經濟文化都較發達,需要有新的計算工具,使用了兩千年的籌算在此時演變為珠算,算盤在這時被髮明,是極有可能的。
算盤是中華民族寶貴的文化遺產,有關它的起源卻爭論了上百年,無法統一。但願有更多的有志者投入進一步的探索與研究,早日得出科學的結論,以告慰於古人。無愧於後代。
象徵
“乘除不失,毫釐分明”算盤常用來象徵精打細算,毫釐不差。在北京東嶽廟速報司中,掛有兩座大算盤,長6尺、高2尺,共29格、203枚算盤珠。這座算盤表示神靈給下屆的人們計算功過不查毫釐。