在中國，把直角三角形的兩直角邊的平方和等於斜邊的平方這一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又稱畢達哥拉斯定理或畢氏定理（PythagorasTheorem）。數學公式中常寫作a^2+b^2=c^2內容 勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。這個定理在中國又稱為“商高定理”，在外國稱為“畢達哥拉斯定理”。 勾股定理（又稱商高定理，畢達哥拉斯定理）是一個基本的幾何定理，早在中國商代就由商高發現。據說畢達哥拉斯發現了這個定理後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱“百牛定理”。 勾股定理指出： 直角三角形兩直角邊（即“勾”“股”）邊長平方和等於斜邊（即“弦”）邊長的平方。 也就是說， 設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼 a^2+b^2=c^2 勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。 勾股定理其實是餘弦定理的一種特殊形式。 中國古代著名數學家商高說：“若勾三，股四，則弦五。”它被記錄在了《九章算術》中。勾股陣列 滿足勾股定理方程a^2+b^2=c^2的正整陣列(a,b,c)。例如(3,4,5)就是一組勾股陣列。 由於方程中含有3個未知數，故勾股陣列有無數多組。 勾股陣列的通式： a=m^2-n^2 b=2mn c=m^2+n^2 (m>n,m,n為正整數）推廣 如果將直角三角形的斜邊看作二維平面上的向量，將兩直角邊看作在平面直角座標系座標軸上的投影，則可以從另一個角度考察勾股定理的意義。即，向量長度的平方等於它在其所在空間一組正交基上投影長度的平方之和。 畢達哥拉斯樹是一個基本的幾何定理，傳統上認為是由古希臘的畢達哥拉斯所證明。據說畢達哥拉斯證明了這個定理後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱“百牛定理”。在中國，《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發現，故又有稱之為商高定理；三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細註釋，又給出了另外一個證明[1]。法國和比利時稱為驢橋定理，埃及稱為埃及三角形。中國古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。 常用勾股數(3,4,5);(6,8,10);(5,12,13);(8,15,17)
在中國，把直角三角形的兩直角邊的平方和等於斜邊的平方這一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又稱畢達哥拉斯定理或畢氏定理（PythagorasTheorem）。數學公式中常寫作a^2+b^2=c^2內容 勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。這個定理在中國又稱為“商高定理”，在外國稱為“畢達哥拉斯定理”。 勾股定理（又稱商高定理，畢達哥拉斯定理）是一個基本的幾何定理，早在中國商代就由商高發現。據說畢達哥拉斯發現了這個定理後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱“百牛定理”。 勾股定理指出： 直角三角形兩直角邊（即“勾”“股”）邊長平方和等於斜邊（即“弦”）邊長的平方。 也就是說， 設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼 a^2+b^2=c^2 勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。 勾股定理其實是餘弦定理的一種特殊形式。 中國古代著名數學家商高說：“若勾三，股四，則弦五。”它被記錄在了《九章算術》中。勾股陣列 滿足勾股定理方程a^2+b^2=c^2的正整陣列(a,b,c)。例如(3,4,5)就是一組勾股陣列。 由於方程中含有3個未知數，故勾股陣列有無數多組。 勾股陣列的通式： a=m^2-n^2 b=2mn c=m^2+n^2 (m>n,m,n為正整數）推廣 如果將直角三角形的斜邊看作二維平面上的向量，將兩直角邊看作在平面直角座標系座標軸上的投影，則可以從另一個角度考察勾股定理的意義。即，向量長度的平方等於它在其所在空間一組正交基上投影長度的平方之和。 畢達哥拉斯樹是一個基本的幾何定理，傳統上認為是由古希臘的畢達哥拉斯所證明。據說畢達哥拉斯證明了這個定理後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱“百牛定理”。在中國，《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發現，故又有稱之為商高定理；三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細註釋，又給出了另外一個證明[1]。法國和比利時稱為驢橋定理，埃及稱為埃及三角形。中國古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。 常用勾股數(3,4,5);(6,8,10);(5,12,13);(8,15,17)