平面x+2z=1和y-3z=2的交線為：

(x-1)/(-2) = (y-2)/3 = (z-0)/1

所求直線應該和這條直線平行

而它過點(0,2,4),

所以，它的方程為：(x-0)/(-2) = (y-2)/3 = (z-4)/1

從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角座標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，兩直線平行。

有無窮多解時，兩直線重合；只有一解時，兩直線相交於一點。常用直線向上方向與 X 軸正向的 夾角（ 叫直線的傾斜角 ）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線(對於X軸)的傾斜程度。

擴充套件資料

求對稱圖形

⑴點（x1,y1）關於點(x0,y0)對稱的點：（2x0-x1,2y0-y1)

⑵點（x0,y0）關於直線Ax+By+C=0對稱的點：

( x0-2A(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) ，y0-2B(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) )

⑶直線y=kx+b關於點（x0,y0）對稱的直線：y-2y0=k(x-2x0)-b

⑷直線1關於不平行的直線2對稱：定點法、動點法、角平分線法