過點的垂面：設為 Ax+By+Cz+D=0A=1、B=-1、C=2=> 1*0+(-1)*1+2*2+D=0 => D=-3∴垂面方程 x-y+2z-3=0垂面方程與直線方程聯立 1-x=y-1 => x+y=22y-2=-z => 2y+z=2解得：y=1/2、x=3/2、z=1即垂面與直線交於點 (3/2，1/2，1)所以，方程 (x-0)/(3/2-0)=(y-1)(1/2-1)=(z-2)/(1-2)=> x/3=(y-1)/(-1)=(z-2)/(-2) 為所求。直線與某個座標軸的交點在該座標軸上的座標是直線在該座標軸上的截距。擴充套件資料：直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。一般式：Ax+By+C=0(A、B不同時為0)【適用於所有直線】A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→兩直線平行A1/A2=B1/B2=C1/C2←→兩直線重合橫截距a=-C/A縱截距b=-C/B兩平行線之間距離，若兩平行直線的方程分別為：Ax+By+C1=O Ax+By+C2=0，則這兩條平行直線間的距離d為：d= 丨C1-C2丨/√（A^2+B^2)各種不同形式的直線方程的侷限性：1、點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線；2、兩點式不能表示與座標軸平行的直線；3、截距式不能表示與座標軸平行或過原點的直線；4、直線方程的一般式中係數A、B不能同時為零。
過點的垂面：設為 Ax+By+Cz+D=0A=1、B=-1、C=2=> 1*0+(-1)*1+2*2+D=0 => D=-3∴垂面方程 x-y+2z-3=0垂面方程與直線方程聯立 1-x=y-1 => x+y=22y-2=-z => 2y+z=2解得：y=1/2、x=3/2、z=1即垂面與直線交於點 (3/2，1/2，1)所以，方程 (x-0)/(3/2-0)=(y-1)(1/2-1)=(z-2)/(1-2)=> x/3=(y-1)/(-1)=(z-2)/(-2) 為所求。直線與某個座標軸的交點在該座標軸上的座標是直線在該座標軸上的截距。擴充套件資料：直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。一般式：Ax+By+C=0(A、B不同時為0)【適用於所有直線】A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→兩直線平行A1/A2=B1/B2=C1/C2←→兩直線重合橫截距a=-C/A縱截距b=-C/B兩平行線之間距離，若兩平行直線的方程分別為：Ax+By+C1=O Ax+By+C2=0，則這兩條平行直線間的距離d為：d= 丨C1-C2丨/√（A^2+B^2)各種不同形式的直線方程的侷限性：1、點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線；2、兩點式不能表示與座標軸平行的直線；3、截距式不能表示與座標軸平行或過原點的直線；4、直線方程的一般式中係數A、B不能同時為零。