我這裡說的是高中方法 另外分式函式也只有高中以上才研究 一、利用導數解決

求導後分母恆非負，分子是二次函式（三次項消掉了），問題就容易解決了

二、不會導數的，可以利用2次方程根的分佈來解決，

一般的，形如y=(ax^2+bx+c)/(ex^2+fx+g) 且x∈A，A是R的子集，可將函式化為f(y)x^2+g(y)x+u(y)=o的形式，利用二次方程根的分佈，使方程在區間A上至少有一個根即可（要考慮在A上有一個和兩個根的兩種情況）。

對於特殊的，有簡便的方法

1，當a/e=c/g（a和c可以是0，e和g不等於0）時，函式可化為y=[kx/(ax^2+bx+c)]+a/e (其中k=b-f*a/e)的形式，把kx/(ax^2+bx+c)的分子分母同時除以x（如果0∈區間A，先使x不等於0，最後再找回x=0的情況），此時分母變成ax+c/x+b的形式，利用“對鉤函式”的性質即可解決問題，

2，當a/e=b/f（a和b可以等於0，e和f不等於0）時，函式可化為y=[m/(ax^2+bx+c)]+a/e (其中m=c-g*a/e)，m/(ax^2+bx+c)的分母是二次函式，問題即可解決。

3，e=0時，將分母換成新元t，分子是關於t的二次函式，分子分母同除以t，變成“對鉤函式”加常數的形式，即可解決。