對於角越大邊越長，這裡需要用到餘弦定理(見高中數學必修五):對於任何三角形，有以下結論成立:c²＝a²+b²-2ab·cosC對於此題，首先要控制變數，我們設a、b為定值。再設C是自變數，c是因變數由C∈(0°，π)的餘弦函式影象。cosC在(0°，π)上是單調遞減的。所以有(-2ab·cosC)是單調遞增的，得出c²是單調遞增的，即c是單調遞增的。對於邊越長高越短，則需要用到這個公式(見小學數學課本)S＝底×高÷2同樣控制變數：S設底為自變數，高為因變數則由此函式影象。由不在同一直線上的三條線段首尾順次連線所組成的封閉圖形叫作三角形。平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形，三條直線所圍成的圖形叫平面三角形；三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫作三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形。擴充套件資料：三角函式給出了直角三角形中邊和角的關係，可以用來解三角形。三角函式是數學中屬於初等函式中超越函式的一類。任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連線。∴第三條邊不可伸縮或彎折∴兩端點距離固定∴這兩條邊的夾角固定∵這兩條邊是任取的∴三角形三個角都固定，進而將三角形固定∴三角形有穩定性任取n邊形（n≥4）兩條相鄰邊，則兩條邊的非公共端點被不止一條邊連線∴兩端點距離不固定∴這兩邊夾角不固定∴n邊形（n≥4）每個角都不固定∴n邊形（n≥4）沒有穩定性
對於角越大邊越長，這裡需要用到餘弦定理(見高中數學必修五):對於任何三角形，有以下結論成立:c²＝a²+b²-2ab·cosC對於此題，首先要控制變數，我們設a、b為定值。再設C是自變數，c是因變數由C∈(0°，π)的餘弦函式影象。cosC在(0°，π)上是單調遞減的。所以有(-2ab·cosC)是單調遞增的，得出c²是單調遞增的，即c是單調遞增的。對於邊越長高越短，則需要用到這個公式(見小學數學課本)S＝底×高÷2同樣控制變數：S設底為自變數，高為因變數則由此函式影象。由不在同一直線上的三條線段首尾順次連線所組成的封閉圖形叫作三角形。平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形，三條直線所圍成的圖形叫平面三角形；三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫作三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形。擴充套件資料：三角函式給出了直角三角形中邊和角的關係，可以用來解三角形。三角函式是數學中屬於初等函式中超越函式的一類。任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連線。∴第三條邊不可伸縮或彎折∴兩端點距離固定∴這兩條邊的夾角固定∵這兩條邊是任取的∴三角形三個角都固定，進而將三角形固定∴三角形有穩定性任取n邊形（n≥4）兩條相鄰邊，則兩條邊的非公共端點被不止一條邊連線∴兩端點距離不固定∴這兩邊夾角不固定∴n邊形（n≥4）每個角都不固定∴n邊形（n≥4）沒有穩定性