乘法中兩個數對應：

XY

ABC

突破點在22()。也就是說三位數22？能分解成一個二位數XY、一個一位數A的乘積。且這兩個數中不含2。

又注意到結果的首位不能為2，顯然發生了進位。也就是說這個二位數XY與B的乘積三位數的首位要達到7或以上才行。因為69*9 = 621，顯然這個二位數中X要大於6。

又因為XY×A = 22？由：220/X9 ≤A ≤ 229/X0得：

220/99 = 2.22，229/90 = 2.54，此時A只能為2.幾。

220/89 = 2.47，229/80 = 2.86，此時A只能為2.幾。

220/79 = 2.78，229/70 = 3.27，此時A有整數解3。

【？按條件不能填2，又22？是被3整除的數】

因此由225 / 3 = 75 ，228/3 = 76，得到X = 7，Y = 5或6

此時要使千位發生進位，B只能取最大的數9。

當XY = 75時，寫出75×39C的豎式可以發現，要使千位進位的C無解。因75×399=29925

推得XY = 76。

30000÷ 76 = 394.7

395 ×76 = 30020

396 ×76 = 30020 + 76 = 30096

397 ×76 = 30096+ 76 = 30172

398 ×76 = 30172 + 76 = 30248

399 ×76 = 30248+ 76 = 30324

則根據最終乘積中不含2，推得76×396符合。