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  • 1 # 使用者8616219450500

    an:第n項Sn:前n項和

    d:等差數列公差

    q:等比數列公比

    k:大於0,小於n的整數

    等差數列公式

    an=a1+(n-1)d=ak+(n-k)*d

    ak=an-(n-k)*d

    d=(an-ak)/(n-k)

    a(n+k)=(n*an-k*ak)/(n-k)

    a(n+m)=(n*an-m*am)/(n-m)

    Sn=n*(a1+an)/2=n*a1+(n*(n-1)/2)*d

    n+m=r+p=>an+am=ar+ap

    S(n+m)=(n+m)*(an+am)/2

    S(3m)=3*(S(2m)+Sm))

    等比數列公式

    an=a1*q^(n-1)=ak*q^(n-k)

    ak=an/q^(n-k)

    a1=an/q^(n-1)

    q=±(an/ak)^(n-k)=±(an/a1)^(n-1)

    a1*q^n=an*q=a(1+k)*q^(n-k)

    Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)

    (a2+a3+a4)/(a1+a2+a3)=q

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