分類：　從縱向劃分：　　

1、初等數學和古代數學：這是指17世紀以前的數學。主要是古希臘時期建立的歐幾里得幾何學，古代中國、古印度和古巴比倫時期建立的算術，歐洲文藝復興時期發展起來的代數方程等。　　

2、變數數學：是指17--19世紀初建立與發展起來的數學。從17世紀上半葉開始的變數數學時期，可以分為兩個階段：17世紀的建立階段（英雄時代）與18世紀的發展階段（創造時代）。　　

3、近代數學：是指19世紀的數學。近代數學時期的19世紀是數學的全面發展與成熟階段，數學的面貌發生了深刻的變化，數學的絕大部分分支在這一時期都已經形成，整個數學呈現現出全面繁榮的景象。　　

4、現代數學：是指20世紀的數學。1900年德國著名數學家希爾伯特（D. Hilbert）在世界數學家大會上發表了一個著名演講，提出了23個預測和知道今後數學發展的數學問題（見下），拉開了20世紀現代數學的序幕。從橫向劃分：　　1、基礎數學（英文：Pure Mathematics）。又稱為理論數學或純粹數學，是數學的核心部分，包含代數、幾何、分析三大分支，分別研究數、形和數形關係。　　2、應用數學。簡單地說，也即數學的應用。　　3 、計算數學。研究諸如計算方法（數值分析）、數理邏輯、符號數學、計算複雜性、程式設計等方面的問題。該學科與計算機密切相關。　　4、機率統計。分機率論與數理統計兩大塊。　　

5、運籌學與控制論。運籌學是利用數學方法，在建立模型的基礎上，解決有關人力、物資、金錢等的複雜系統的執行、組織、管理等方面所出現的問題的一門學科分支：1.算數　　2.初等代數　　3.高等代數 　　4. 數論　　5.歐式幾何 　　6.非歐式幾何　　7.解析幾何 　　8.微分幾何　　9.代數幾何 　　10.射影幾何學　　11.拓撲幾何學 　　12.拓撲學　　13.分形幾何 　　14.微積分學　　15. 實變函式論 　　16.機率和數量統計　　17.複變函式論 　　18.泛函分析　　19.偏微分方程 　　20.常微分方程　　21.數理邏輯 　　22.模糊數學　　23.運籌學 　　24.計算數學　　25.突變理論 　　26.數學物理學

純歐氏宇宙幾何學、純非歐黎曼宇宙幾何學、純宇宙分形幾何學、純幾何群論、純非歐宇宙雙曲幾何學、純幾何拓撲幾何學應該是最難的，需要人類無限思維智商難度巔峰（尤其是極限多的高維甚至無限高維！）（在這我先解釋一下，這裡“純”的意思是完全不用代數、函式、分析的其它方法去研究！所以我說以上純粹這方面是最難的！雖然用代數、函式、分析和幾何幾何這一板塊結合深入研究是最抽象的，非常難理解，但畢竟它也降低了純幾何學與純幾何拓撲幾何學的思維智商難度，當然，代數幾何、微分拓撲、代數拓撲、微分幾何思維智商難度也很難！僅次於純幾何與純幾何拓撲幾何學。）本人也對這些最難的領域比較感興趣，雖然我年紀還比較小，不過還是希望大家支援，謝謝！