1、一元二次方程解應用題是列一元一次方程解應用題的繼續和發展，從根本上講，則是為了解決實際問題的需要，比如在幾何、物理及其他學科中，許多問題都要化歸到一元二次方程問題來解決．
2、列一元二次方程解應用題的一般步驟是
(1)審題．分析題意，找出已知量和未知量，弄清它們之間的數量關係．
(2)設未知數．一般採取直接設法，有的要間接設．
(3)列出方程．要注意方程兩邊的數量相等．方程兩邊的代數式的單位相同．
(4)解方程．應注意一元二次方程的解，有可能不符合題意，如線段的長度不能為負數，降低率不能大於100％．因此，解出方程的根後，一定要進行檢驗．
3、掌握常見相關問題的數量關係及其表示方法
(1)三連續整數：若設中間的一個為x，則另兩個分別為x－1，x＋1．
三連續偶數(奇數)：若設中間的一個為x，則另兩個分別為x－2，x＋2．
(2)三位數的表示方法：設百位、十位、個位上的數字分別為a、b、c，則這個三位數為100a＋10b＋c．
(3)增長率問題：設基數為a，平均增長率為x，則一次增長後的值為a(1＋x)，二次增長後的值為a(1＋x)2．
降低率問題：若基數為a，降低率為x，則一次降低後的值為a(1－x)，二次降低後的值為a(1－x)2．
(4)三角形、梯形、特殊的平行四邊形的面積公式也是列一元二次方程的依據．
4、在列方程解應用題的過程中，審題是解決問題的基礎，找出相等關係列方程是解決問題的關鍵，恰當靈活地設元直接影響著列方程與解方程的難易，所以要根據不同的具體情況把握好解題的每一步．
1、一元二次方程解應用題是列一元一次方程解應用題的繼續和發展，從根本上講，則是為了解決實際問題的需要，比如在幾何、物理及其他學科中，許多問題都要化歸到一元二次方程問題來解決．
2、列一元二次方程解應用題的一般步驟是
(1)審題．分析題意，找出已知量和未知量，弄清它們之間的數量關係．
(2)設未知數．一般採取直接設法，有的要間接設．
(3)列出方程．要注意方程兩邊的數量相等．方程兩邊的代數式的單位相同．
(4)解方程．應注意一元二次方程的解，有可能不符合題意，如線段的長度不能為負數，降低率不能大於100％．因此，解出方程的根後，一定要進行檢驗．
3、掌握常見相關問題的數量關係及其表示方法
(1)三連續整數：若設中間的一個為x，則另兩個分別為x－1，x＋1．
三連續偶數(奇數)：若設中間的一個為x，則另兩個分別為x－2，x＋2．
(2)三位數的表示方法：設百位、十位、個位上的數字分別為a、b、c，則這個三位數為100a＋10b＋c．
(3)增長率問題：設基數為a，平均增長率為x，則一次增長後的值為a(1＋x)，二次增長後的值為a(1＋x)2．
降低率問題：若基數為a，降低率為x，則一次降低後的值為a(1－x)，二次降低後的值為a(1－x)2．
(4)三角形、梯形、特殊的平行四邊形的面積公式也是列一元二次方程的依據．
4、在列方程解應用題的過程中，審題是解決問題的基礎，找出相等關係列方程是解決問題的關鍵，恰當靈活地設元直接影響著列方程與解方程的難易，所以要根據不同的具體情況把握好解題的每一步．