按照題主的描述，前男友的行為是否構成犯罪很難界定，關鍵在於其主觀上是否真的具有殺你全家的故意。

若確實具有殺你全家的故意，其跟隨你到另一個城市並在你居住地附近經常出現可以視為是踩點及選擇作案時機等準備行為，你前男友構成故意殺人罪預備，根據《刑法》第二十二條第二款之規定：對於預備犯，可以比照既遂犯從輕、減輕處罰或者免除處罰。

若是沒有殺你全家的故意，其跟隨你等行為在刑法上沒有多大的意義，你前男友的行為不夠成犯罪。

司法實踐中，對嫌疑人的主觀要件判斷主要依靠嫌疑人供述及其客觀行為的推定，題主提供的資訊中前男友的行為顯然無法推定其具有殺人故意，故主要還是依靠題主前男友怎麼向偵查機關說明其主觀目的。即使題主前男友真的具有殺人故意，想來也不會蠢到自己承認。

但是，題主前男友發簡訊恐嚇殺全家的行為顯然已經觸犯了《治安管理處罰法》第四十二條第一項之規定：寫恐嚇信或者以其他方法威脅他人人身安全的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款;情節較重的，處五日以上十日以下拘留，可以並處五百元以下罰款。

綜上所述，公安機關至少會受理治安案件，但極有可能不會涉及刑事犯罪。個人建議題主妥善儲存相關證據並立即向所在地公安機關報案。畢竟違反治安管理行為在六個月內沒有被公安機關發現的，不再處罰。超過六個月，公安機關真的只能找你前男友談談話，敲打敲打了。