先吐槽一下樓上：

水會電離主要是依靠“電解質”，沒有電解質的存在，水是不會電離的，像純水就是不導電的，這個事實正可以說明這個問題。

1. 水本身當然會電離，並存在電離平衡：

氫氧鍵鍵能確實很大，因此這個平衡常數很小，25攝氏度下約為10^-14。也即純水中氫離子和氫氧根離子的濃度均為10^-7mol/L。

順便，水分子對氫離子和氫氧根離子的溶劑化作用也使得這些離子更加穩定。

以上也是對題主第一個問題的解答。

2. 水的電離當然不是靠電解質。

電解質在水中會電離，增加水的電導率，但本身電離的是電解質而不是水。

電解的過程需要溶液導電，否則電荷無法移動，因此純水很難電解，需要加入電解質。這是對題主第二個問題的部分解答。

3. 純水當然導電。

理由同1。不含任何雜質的超純水的電阻率18.2M歐姆，而不是無限大，便是拜這些電離出來的氫離子和氫氧根離子所賜。

而如果是中性或是鹼性體系中，則需要額外的步驟來提供氫離子。通常認為這個過程涉及催化劑表面水的吸附活化和氫氧根離子的脫去。在沒有催化劑的情況下，中性和鹼性體系中的析氫反應過電位非常大，這和非常低的氫離子濃度也是有關的。

以上是對題主第二個問題的後半段回答。