不等式的性質:

基本性質：

如果x>y，m>n, 那麼x +m>y+n;

如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn;

如果x>y，y>z; 那麼x>z; (傳遞性 )

如果x>y，那麼y<x;如果y<x，那麼x>y; (對稱性)

如果x>y>0，那麼x的n次冪>y的n次冪(n為 正數)，x的n次冪<y的n次冪(n為負數);

如果x>y，z>0， 那麼xz>yz,即不等式兩邊同時乘以(或除以)同一個大於0的整式，不等號方向不變;

如果x>y，z<0， 那麼xz<yz,即不等式兩邊同時乘以(或除以)同一個小於0的整式，不等號方向改變;

如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z,即不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變。

特殊性質:

不等式的兩邊同時加上(或減去)同一-個數(或式子)，不等號的方向不變;

不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變;

不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數，不等號的方向變。

拓展資料：

一般地，用純粹的大於號“>”、小於號“<”連線的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）“≥”、不大於號（小於或等於號）“≤”連線的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<，>，≥，≤，≠)連線的式子叫做不等式。

通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等號也可以為<，≤,≥，> 中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

【參考資料】：

來自高三網：http://www.gaosan.com/gaokao/264561.html