實數是一維空間，複數是二維空間，光用實數沒辦法同時計算二維以上空間，所以就發明了複數，不發明不行啊，玩不下去，畢竟目前認知空間是三維的

複數只是數學的表示。在現實中不能用單個量表示的地方就可以使用複數表示。比如在有電阻、電容、電感元器件的交流電路中，電壓和電流的關係就可以用複數來表示。

上帝是個數學家 ，世界就是必須用複數表徵的。從宏觀看 ，相對論中的時間項與ci相乘才能與空間構成四維向量，才有意義。微觀上量子力學的波函式就是以複數為變數的。宇宙是複數的！

交流電的計算，不用複數不是不能算，但電感電容一加進來，三角函式能算死你！但根據尤拉公式將三角函式轉換為負數，算起來不要太簡單！

愛情是情感，是虛無縹緲的，數學上是虛數i，當2個人真正相愛就成為現實了，i²＝-1，為何是-1不是1呢？說明相愛的人總怕失去另一個。

感謝各位的回答，大多數觀點：複數是為了二維計算方便人為設定的。但為什麼偏偏要設定一個不符合數學道理的i2=-1呢？選一個符合數學邏輯的符號不是更好嗎？其它符號代替怎麼就不可以完成二維空間計算了？能舉個例子嗎？

你見過現在那種智慧車嗎？上面裝載imu,鐳射雷達，視覺相機的那種。這裡面用的四元數（比複數還複雜），如果不用的話，各種效能會出問題

複數的概念並非實際生活中所確有的，但確實在實際生活中有著廣泛的應用。以下從三個方面來進行闡述：

一、所有數學概念都不以實物存在於自然世界中，而是抽象後的產物，複數也不例外。例如：數字1，我們可以說1個蘋果、1套房子，1個人，這些都是自然界的實物，但是1這個概念卻是在自然界找不到實物與之對應的。再比如說：直線、圓、平面等數學概念，也與生活中的相關概念有著極大的區別，在數學中，直線是無限延伸的，在生活中，這是不可能的。因此，所有的數學概念都是抽象後的產物。

二、和絕大多數數學概念一樣，複數的產生與發展並非為了現實世界的應用需要。事實上，做為一維的數字，實數在解決很多問題時力不能及，因此人們才創造了複數的概念，它將數字從一維推向了二維，從而將函式從二維推向了四維，這完全是為了數學本身的需要，而非現實世界的需要。

三、和絕大多數數學概念一樣，複數為研究現實世界提供了工具。儘管大多數數學概念並非為了現實世界發展需要而被創造出來，但做為自然科學的基礎，數學的理論研究成果往往被用作其它學科的工具，從而指導其它學科發展，進而促進現實世界的發展。例如：蘇聯數學家茹科夫斯基就利用複變函式中的保角變換對繞機翼的動力進行了研究，茹科夫斯基曲線做為機翼形狀設計的基礎理論在航空工業中應用至今。

附圖：從網上找到的茹科夫斯基曲線

實數，就是生活中的真實現象，複數或虛數，其實就是“影子”。複數的應用，其實就是“影子”但應用，至於在哪個領域應用，現在就可以直接回答你：在任何一個領域都可以，前提是：你對生活有一個透徹的認知和了解。這就如同你的影子與你是什麼關係呢？如何形成的呢？這種形成過程以及結果，又能產生什麼結果和影響呢？其實，應用面是非常廣的，好好學習，深入思考吧，數學，很有意思，很有趣。祝：進步，快樂。