(1)第一塊:11、12、1、2。
(2)第二塊:5、6、7、8。
(3)第三塊:3、4、9、10。
分析過程如下:
(1)鐘錶上面有12個數字,這12個數字是從1到12,1+2+3+4+……+12=78。這是一個等差數列的求和。
(2)要使得三個部分,每個部分的數字相加相等,則每個部分的和必須為78÷3=26。
(3)從1到12,是以1為首項,1為公差的遞進關係,設第一個開始的數為x,則第二個數為x+1,第三個數為x+2,第四個數為x+3。
(4)由於每個部分的和為26,可得x+x+1+x+2+x+3=26,可得x=5。
(5)故有一組為5、6、7、8。還剩1、2、3、4、9、10、11、12,要使得結果為26,又因為9、10、11、12都是這12個數裡面較大的數,只能3+4+9+10=26,11+12+1+2=26。
擴充套件資料:
等差數列的性質:
1、項數=(末項-首項)÷公差+1;
2、首項=2x和÷項數-末項或末項-公差×(項數-1);
3、末項=2x和÷項數-首項;
4、末項=首項+(項數-1)×公差;
5、2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和。
(1)第一塊:11、12、1、2。
(2)第二塊:5、6、7、8。
(3)第三塊:3、4、9、10。
分析過程如下:
(1)鐘錶上面有12個數字,這12個數字是從1到12,1+2+3+4+……+12=78。這是一個等差數列的求和。
(2)要使得三個部分,每個部分的數字相加相等,則每個部分的和必須為78÷3=26。
(3)從1到12,是以1為首項,1為公差的遞進關係,設第一個開始的數為x,則第二個數為x+1,第三個數為x+2,第四個數為x+3。
(4)由於每個部分的和為26,可得x+x+1+x+2+x+3=26,可得x=5。
(5)故有一組為5、6、7、8。還剩1、2、3、4、9、10、11、12,要使得結果為26,又因為9、10、11、12都是這12個數裡面較大的數,只能3+4+9+10=26,11+12+1+2=26。
擴充套件資料:
等差數列的性質:
1、項數=(末項-首項)÷公差+1;
2、首項=2x和÷項數-末項或末項-公差×(項數-1);
3、末項=2x和÷項數-首項;
4、末項=首項+(項數-1)×公差;
5、2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和。