人站在地球上，四下張望，視線追到地平線，人的視線與地球的球面形成切線，這時候，整個地球已經盡收眼底了。

無論你在多高的位置，只要你不在地下，你始終可以看到地球所謂的＂全貌＂。

為什麼全貌加引號呢？因為，無論你在何地，你都不能看到地球真正的全貌。地球是球體，視線是直線，你最多隻能看見地球的半面，另一個半面你永遠不可能同時看到。當然，從數學上來說，如果你從一個點觀察地球，由於地球是球形，理論上甚至你永遠也不可能看全地球一半面貌，總比一半少一點。因為地球兩極的切線是平行的，而你的視線由一點發出，總會有角度。

這樣，你的位置越高，你看到的地球面積越大，無限接近半個地球，這就是本題的答案。

換個表達方式，人需要站的多高才能看到整個地球，理解中應該差不多是這樣的地球，

這張被稱之為“藍色大理石”的地球照片，是由美國的極軌業務環境衛星NPP在2014年拍攝的。

我們都知道，站的越高，看的越遠，但要想看到整個地球，除了與高度有關，還與我們眼睛的視角有關，還得看你是集中注意力看還是轉動眼珠看，是一隻眼睛看還是兩個眼睛看，或者是轉動你的腦袋去看，這幾種“看法”結果是不一樣的。需要說明的一點是，這裡所謂看到的“整個”地球實際上只能算是半個地球，畢竟地球不是透明的，你站的再高也只能看不到地球的背面。

人眼的視角就是眼睛可以同時看到前方物體的角度，稱為視角。一般可以分為幾類：

1、單眼視角，一隻眼睛，看正前方，眼球不轉動，頭向前方也不動。則上面可見50度，下面70度，左邊60度，右邊100度。

2、同上，但頭可以動。這樣可以比較完整的表現眼球的視覺範圍，眼框、鼻子的遮擋就可以去掉了。這時的視角為，上面可見55度，下面75度，左邊60度，右邊100度。

3、同1但為雙眼視角。則上下角度一樣（共120度），左右分別為100度（共200度）。

4、同2但為雙眼視角。則上下角度一樣（共130度），左右分別為100度（共200度）。

5、單眼視角，眼球可以轉動，但頭不可動。則上面可見70度，下面80度，左邊65度，右邊115度。

6、雙眼視角。同上但為雙眼，則上下一樣（共150度），左右分別為115度（共230度）。

7、注視視角。雙眼，頭不可動，眼球可以轉動，視覺中心可以到達的範圍。上面40度，下面50度，左右各55度。

我們只選兩種情況來說，正常情況下上下視角的120度與集中注意力時約為25度。

如圖，就是隨著h的增加，C點不斷向C1點接近，取地球半徑R=6371千米計算，如果按120度算，過A點引兩條切線的夾角就為120度，計算過程就省略了，可以得出h=985千米，就是說，在985千米的高度，不轉動眼睛和腦袋，你可以把整個地球盡收眼底。這個已經比國際空間站的高度（340千米左右）高出不少了。

如果按人眼的視角在集中注意力的時候取25度算，那麼在這個角度範圍內看到整個地球所需要h的高度約為23064千米，快到地球同步軌道高度了。

但是，在幾百千米的空間站上，只要多晃晃腦袋，基本就可以把地球看全了，其實這相當於一個廣角的相機。如果用谷歌地球看的話，大約12000千米的高度就能看到地球全貌了。

再來幾張地球“近景”欣賞一下：

上圖為發生在沙哈拉沙漠的沙塵暴

上圖為發生大西洋上的颶風

上圖是北非的沙塵飄過大西洋，飛向南美洲，為亞馬遜雨林帶去一場礦物質“大餐”

要想看到整個地球，也就是半塊地球的全貌，人肯定要在大氣層之外才能看清，在大氣層之內部分視線會被遮擋，看得並不是太清楚。

大氣層的厚度大約在1000千米以上，而地球的半徑有6371千米。注意地球的半徑並沒有包括大氣層，是地心到地球表面的平均厚度。因此人只需要站在地球表面7000多千米的外太空就可以清晰的看見整個地球。

關注航天的可能都知道國際空間站，國際空間站的軌道高度大約為345公理左右，宇航員們在上面基本上能夠俯瞰整個地球。下圖就是從國際空間站上拍攝到的地球一角。

由此可見，還是要到7000多公里的上空才能看到效果最佳的地球全貌，而且是最接近半個地球視角的全貌。再遠離，地球就會顯得越來越小，效果也就沒那麼震撼了。

還要注意一個問題，人必須要在地球正對太陽的一面才能看到整個地球，否則會有很大一塊陰影。

地球的赤道直徑應該是13000公里左右。所以，人類至少要離開地球13000公里以外才能看到整個地球（地球的半面）。

這其實是一道平面集合題。

人的視角

在這裡要提出一個概念，那就是人眼視度。它指的是人肉眼的可視角度。

這個角度一般來說，是124度。當然，這裡指的是雙眼，其實單眼情況不太一樣。

地球半徑

而我們都知道，地球半徑大概是6400公里，也就是說，我們只要做一個平面幾何的計算就可以。所需要佔到的距離大概是：6400/tan（62），經過計算我們可以知道這個數字是：3403千米。

當然，站在這麼遠的地方，我們還是需要盡力去看的才能把地球看完整，這是一個極限值。

地月系統

如果要把地球和月球也一起看到，這需要的距離就更遠了，而且肉眼其實看起來很吃力。NASA的衛星就在距離地球500萬公里處拍攝過一張地月系統的照片。

綜上，其實按照人類視角來計算，我們需要距離3403千米才能看到地球。

1、單眼視角，一隻眼睛，看正前方，眼球不轉動，頭向前方也不動。則上面可見50度，下面70度，左邊60度，右邊100度。

2、同上，但頭可以動。這樣可以比較完整的表現眼球的視覺範圍，眼框、鼻子的遮擋就可以去掉了。這時的視角為，上面可見55度，下面75度，左邊60度，右邊100度。

3、同1但為雙眼視角。則上下角度一樣（共120度），左右分別為100度（共200度）。

4、同2但為雙眼視角。則上下角度一樣（共130度），左右分別為100度（共200度）。

5、單眼視角，眼球可以轉動，但頭不可動。則上面可見70度，下面80度，左邊65度，右邊115度。

6、雙眼視角。同上但為雙眼，則上下一樣（共150度），左右分別為115度（共230度）。

7、注視視角。雙眼，頭不可動，眼球可以轉動，視覺中心可以到達的範圍。上面40度，下面50度，左右各55度。

人的視角，圓周36O度角，只能看到四分一，按地球半徑67OO千米，除以四，得出的數字，就是能看到全球模樣。

有句古詩寫的很好“不識廬山真面目，只緣身在此山中”。對於我們生活在地球上的人類來講都有切身的體會。我們在地球上放眼望去，只能看見方圓十幾公里的區域。因而在科技不發達的古代，人們認為天圓地方無可厚非，因為我們的看到的世界就是這樣的。

現代科學的飛速發展，讓我們終於有機會看清地球的“廬山真面目”了。我們可以在更高和更遠的地方來觀察地球。這樣我們看到了更為廣大的世界。那麼人類要離開地球多遠才能看到整個地球呢？

圖示：在空間站上看到的地球

其實，可以透過簡單的平面幾何計算出來。如果我們要將地球盡收眼底的話，就要遠離地球一定的距離，這是肯定的了。因為近大遠小嘛！計算之前，看看需要滿足哪些條件。

首先，我們人類兩眼重合的視域角度為124°。因此，這就要求整個地球要在這124°的視野範圍內，我們的眼睛才能看的完整。

其次，我們要知道地球的半徑是多少？整個科學家已經給我們準備好了。地球的平均半徑是6371公里。

就像下面的圖示這樣，紅色下部分就是要計算的距離。經過計算得知，我們在地球上空844公里的上空就可以看到整個地球。

圖示：遠離地球多少公里可以看到完整的地球

微信大家再熟悉不過了吧！微信的啟動畫面就是一張地球的全景照片。這張地球的全景照片非常的有名。它叫“藍色彈珠”，是阿波羅17號的宇航員在飛往月球的途中拍攝的。拍攝這張照片的時候，阿波羅17號距離地球大約45000公里。在這個距離上看地球，你是不是被它的美麗所震撼呢？

圖示：宇航員距離地球45000公里拍攝的地球“藍色彈珠”

如果我們乘坐宇宙飛船離開地球，隨著距離越來越遠，地球在我們的視野中會越來越小，直到消失不見。最後一起來感受一下吧！

圖示：在384000公里的月球上看到的地球

圖示：在距離地球14億公里的土星附近看到的地球

圖示：旅行者號在距離地球64億公里的遙遠太空拍到的地球

地球從一個巨大的球體逐漸在我們的視野中變小直到消失，這個過程是不是讓人心靈無比震撼呢？當從遙遠的太空回望已經看不到我們賴以生存的地球時，我們就像在宇宙中沒有存在過一樣。

按人眼的視角160°，地球半徑6370公里算，大約在離地面100公里的高度，就可以看到地球是個圓形。

但是這時看到的只是地球的一小部分，大部分都被擋住了。高度越高，看到的範圍越大，但面向觀測者的半邊地球也總會有一部分被擋住，要離地球無限遠，才能看全半個地。就像下面這樣所以說到的看“整個地球”其實是“半個地球”。

答：距離地面1萬米的地方，可以看到1.7%的地球表面，距離地面1000公里的地球，可以看到17%的地球表面，距離1萬公里的地方，可以看到37%的地球表面。

地球的平均半徑大約是6370公里，大氣層厚度有1000公里，在三維空間中，我們距離地球越遠，能看到的地球表面越多，我們假設地球是完美的球體：

比如下圖，是奧地利極限跳傘運動員，在距離地面21800米高空處準備跳下的照片，照片中能看出地球邊緣成弧形，根據公式計算，此高度下大約能看到2.6%的地球表面。

國際空間站的高度大約是400公里，在國際空間站上拍攝的地球照片如下，此高度下能看到11%的地球表面。

而下圖，是中國的風雲四號衛星，在距離地面36000公里高度處拍攝的地球照片，根據公式計算，此高度下能看到45%的地球表面。

可以看出，在36000公里的高空，除了背面外，基本可以看到地球的全貌，此時地球顯得十分壯觀；美國的GPS衛星一共有24顆，平均高度2萬公里，單顆衛星掃視的地球面積約42%，所以最低需要3顆衛星，才能同時掃視地球的全貌。

月球距離地球38萬公里，在月球上看到地球的面積達到49.5%，下圖就是阿波羅系列飛船在月球軌道上拍攝的地球照片。

如果我們考慮人類視野的角度，在不轉頭的情況下觀看地球，人類雙眼的水平視角最大為188°，兩眼重合視角為124°，若以124°計算的話，我們需要站在距離地面大約1100公里的地方，才能一眼使整個地球都收入雙眼。