對無粘性流體微團應用牛頓第二定律得到的運動微
分方程。尤拉方程是無粘性流體動力學中最重要的基本
方程,應用十分廣泛。1755年,瑞士數學家L.尤拉在《流
體運動的一般原理》一書中首先提出這個方程。
在研究一些物理問題，如熱的傳導、圓膜的振動、電磁波的傳播等問題時，常常碰到如下形式的方程：
（ax^2D^2+bxD+c）y=f(x),
其中a、b、c是常數，這是一個二階變係數線性微分方程。它的係數具有一定的規律：二階導數D^2y的係數是二次函式ax^2，一階導數Dy的係數是一次函式bx，y的係數是常數。這樣的方程稱為尤拉方程。
例如：(x^2D^2-xD+1)y=0,(x^2D^2-2xD+2)y=2x^3-x等都是尤拉方程。
化學中足球烯即C-60和此方程有關
證明過程：
利用級數。
exp(x)=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!＋(x^4)/4!+……
sin(x)=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!-(x^7)/7!＋……
cos(x)=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!-(x^6)/6!＋……
其中exp(x)=e^x
於是exp(ix)=1+ix-(x^2)/2!-i(x^3)/3!+(x^4)/4!＋i(x^5)/5!＋……
比較以上3式，就得出尤拉公式了
對無粘性流體微團應用牛頓第二定律得到的運動微
分方程。尤拉方程是無粘性流體動力學中最重要的基本
方程,應用十分廣泛。1755年,瑞士數學家L.尤拉在《流
體運動的一般原理》一書中首先提出這個方程。
在研究一些物理問題，如熱的傳導、圓膜的振動、電磁波的傳播等問題時，常常碰到如下形式的方程：
（ax^2D^2+bxD+c）y=f(x),
其中a、b、c是常數，這是一個二階變係數線性微分方程。它的係數具有一定的規律：二階導數D^2y的係數是二次函式ax^2，一階導數Dy的係數是一次函式bx，y的係數是常數。這樣的方程稱為尤拉方程。
例如：(x^2D^2-xD+1)y=0,(x^2D^2-2xD+2)y=2x^3-x等都是尤拉方程。
化學中足球烯即C-60和此方程有關
證明過程：
利用級數。
exp(x)=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!＋(x^4)/4!+……
sin(x)=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!-(x^7)/7!＋……
cos(x)=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!-(x^6)/6!＋……
其中exp(x)=e^x
於是exp(ix)=1+ix-(x^2)/2!-i(x^3)/3!+(x^4)/4!＋i(x^5)/5!＋……
比較以上3式，就得出尤拉公式了