有理數運算是七年級的教學內容，在進行有理數的混合運算時，為了提高運算速度和準確性，要靈活運用運算律，還要能創造條件利用運算律，如拆數，移動小數點等，對於複雜的有理數運算，要善於觀察，分析，類比與聯想，從中找出規律，再運用運算律進行計算，至此，便可在有理數的混合運算中穩操勝卷。
一、要理運算順序
有理數混合運算的運算順序：
1、從高階到低階：先算乘方，再算乘除，最後算加減；
2、從內向外：如果有括號，就先算小括號裡的，再算中括號裡的，最後算大括號裡的；
3、從左向右：同級運算，按照從左至右的順序進行。
二、掌握運算技巧
1、歸類組合：將不同類數(如分母相同或易於通分的數)分別組合；將同類數(如正數或負數)歸類計算。
2、湊整：將相加可得整數的數湊整，將相加得零的數（如互為相反數）相消。
3、分解：將一個數分解成幾個數和的形式,或分解為它的因數相乘的形式。
4、約簡：將互為倒數的數或有倍數關係的數約簡。
5、倒序相加：利用運算律，改變運算順序,簡化計算。
6、正逆用運算律：正難則反, 逆用運算定律以簡化計算。
如，乘法分配律a(b+c)=ab+ac在運算中可簡化計算。而反過來，ab+ac=a(b+c)同樣成立，有時逆用也可使運算簡便。
三、理解轉化的思想方法
有理數運算的實質是確定符號和絕對值的問題。
1、有理數的加減法互為逆運算，有了相反數的概念以後，加法和減法運算都可以統一為加法運算。其關鍵是注意兩個變：
①變減號為加號；
②變減數為其相反數。
另外被減數與減數的位置不變。
2、有理數的乘除也互為逆運算，有了倒數的概念後，有理數的除法可以轉化為乘法。轉化的法則是：除以一個數，等於乘以這個數的倒數。
3、乘方運算，根據乘方意義將乘方轉化為乘積形式，進而得到乘方的結果(冪)。
因此在運算時應把握“遇減化加、遇除變乘、乘方化乘”，這樣可避免因記憶量太大帶來的一些混亂，同時也有助於學生抓住數學內在的本質問題。
總之，要達到轉化這個目的，起決定作用的是符號和絕對值。把我們所學的有理數運算概括起來。可歸納為三個轉化：
一是透過絕對值將加法、乘法在先確定符號的前提下，轉化為小學裡學的算術數的加法、乘法；
二是透過相反數和倒數分別將減法、除法轉化為加法、乘法；
三是將乘方運算轉化為積的形式．
若掌握了有理數的符號法則和轉化手段，有理數的運算就能準確、快速地解決了。
四、會用三個概念的性質
如果a、b互為相反數，那麼a+b=0，a= -b；
如果c、d互為倒數，那麼cd=l，c=1/d；
如果|x|=a(a＞0)，那麼x=a或-a。
以上就是有理數運算時的方法技巧。
有理數運算是七年級的教學內容，在進行有理數的混合運算時，為了提高運算速度和準確性，要靈活運用運算律，還要能創造條件利用運算律，如拆數，移動小數點等，對於複雜的有理數運算，要善於觀察，分析，類比與聯想，從中找出規律，再運用運算律進行計算，至此，便可在有理數的混合運算中穩操勝卷。
一、要理運算順序
有理數混合運算的運算順序：
1、從高階到低階：先算乘方，再算乘除，最後算加減；
2、從內向外：如果有括號，就先算小括號裡的，再算中括號裡的，最後算大括號裡的；
3、從左向右：同級運算，按照從左至右的順序進行。
二、掌握運算技巧
1、歸類組合：將不同類數(如分母相同或易於通分的數)分別組合；將同類數(如正數或負數)歸類計算。
2、湊整：將相加可得整數的數湊整，將相加得零的數（如互為相反數）相消。
3、分解：將一個數分解成幾個數和的形式,或分解為它的因數相乘的形式。
4、約簡：將互為倒數的數或有倍數關係的數約簡。
5、倒序相加：利用運算律，改變運算順序,簡化計算。
6、正逆用運算律：正難則反, 逆用運算定律以簡化計算。
如，乘法分配律a(b+c)=ab+ac在運算中可簡化計算。而反過來，ab+ac=a(b+c)同樣成立，有時逆用也可使運算簡便。
三、理解轉化的思想方法
有理數運算的實質是確定符號和絕對值的問題。
1、有理數的加減法互為逆運算，有了相反數的概念以後，加法和減法運算都可以統一為加法運算。其關鍵是注意兩個變：
①變減號為加號；
②變減數為其相反數。
另外被減數與減數的位置不變。
2、有理數的乘除也互為逆運算，有了倒數的概念後，有理數的除法可以轉化為乘法。轉化的法則是：除以一個數，等於乘以這個數的倒數。
3、乘方運算，根據乘方意義將乘方轉化為乘積形式，進而得到乘方的結果(冪)。
因此在運算時應把握“遇減化加、遇除變乘、乘方化乘”，這樣可避免因記憶量太大帶來的一些混亂，同時也有助於學生抓住數學內在的本質問題。
總之，要達到轉化這個目的，起決定作用的是符號和絕對值。把我們所學的有理數運算概括起來。可歸納為三個轉化：
一是透過絕對值將加法、乘法在先確定符號的前提下，轉化為小學裡學的算術數的加法、乘法；
二是透過相反數和倒數分別將減法、除法轉化為加法、乘法；
三是將乘方運算轉化為積的形式．
若掌握了有理數的符號法則和轉化手段，有理數的運算就能準確、快速地解決了。
四、會用三個概念的性質
如果a、b互為相反數，那麼a+b=0，a= -b；
如果c、d互為倒數，那麼cd=l，c=1/d；
如果|x|=a(a＞0)，那麼x=a或-a。
以上就是有理數運算時的方法技巧。