蝴蝶效應(butterfly effect) 定義：初始值的極微小的擾動而會造成系統巨大變化的現象。

蝴蝶效應（ The Butterfly Effect）是指在一個動力系統中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統的長期的巨大的連鎖反應。這是一種混沌現象。美國氣象學家愛德華·羅倫茲（Edward N.Lorentz）1963年在一篇提交紐約科學院的論文中分析了這個效應。“一個氣象學家提及，如果這個理論被證明正確，一隻海鷗扇動翅膀足以永遠改變天氣變化。”在以後的演講和論文中他用了更加有詩意的蝴蝶。對於這個效應最常見的闡述是：“一隻南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可以在兩週以後引起美國德克薩斯州的一場龍捲風。”其原因就是蝴蝶扇動翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統發生變化，併產生微弱的氣流，而微弱的氣流的產生又會引起四周空氣或其他系統產生相應的變化，由此引起一個連鎖反應，最終導致其他系統的極大變化。他稱之為混沌學。當然，“蝴蝶效應”主要還是關於混沌學的一個比喻。也是蝴蝶效應的真實反應。不起眼的一個小動作卻能引起一連串的巨大反應。這句話的來源，是這位氣象學家制作了一個電腦程式，這個可以模擬氣候的變化，並用影象來表示。最後他發現，影象是混沌的，而且十分像一隻張開雙翅的蝴蝶，因而他形象地將這一圖形以“蝴蝶扇動翅膀”的方式進行闡釋，於是便有了上述的說法。蝴蝶效應通常用於天氣、股票市場等在一定時段難以預測的比較複雜的系統中。此效應說明，事物發展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會引起結果的極大差異。如果這個差異越來越大，那這個差距就會形成很大的破壞力。為什麼天氣或者是股票市場會有崩盤和不可預測的自然災害。蝴蝶效應在社會學界用來說明：一個壞的微小的機制，如果不加以及時地引導、調節，會給社會帶來非常大的危害，戲稱為“龍捲風”或“風暴”；一個好的微小的機制，只要正確指引，經過一段時間的努力，將會產生轟動效應，或稱為“革命”。蝴蝶效應在心理學方面的應用：蝴蝶效應指一件表面上看來毫無關係、非常微小的事情，可能帶來巨大的改變。此效應說明，事物發展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會引起結果的極大差異。[1]當一個人小時候受到微小的心理刺激，長大後這個刺激會被放大，電影《蝴蝶效應》中作了精彩詮釋。宋代永明延壽禪師關於蝴蝶效應的經典演繹： 《宗鏡錄》序文中說：“[3]最初不覺。忽起動心。成業識之由。為覺明之咎。因明起照。見分俄興。隨照立塵。相分安布。如鏡現像。頓起根身。次則隨想。而世界成差。後即因智。而憎愛不等。從此遺真失性。執相徇名。積滯著之情塵。結相續之識浪。鎖真覺於夢夜。沈迷三界之中。瞽智眼於昏衢。匍匐九居之內。遂乃縻業系之苦。喪解脫之門。於無身中受身。向無趣中立趣。約依處則分二十五有。論正報則具十二類生。皆從情想根由。遂致依正差別。向不遷境上。虛受輪迴。於無脫法中。自生繫縛。如春蠶作繭。似秋蛾赴燈。以二見妄想之絲。纏苦聚之業質。用無明貪愛之翼。撲生死之火輪。用谷響言音。論四生妍醜。以妄想心鏡。現三有形儀。然後。違順想風。動搖覺海。貪痴愛水。資潤苦芽。一向徇塵。罔知反本。發狂亂之知見。翳於自心。立幻化之色聲。認為他法。從此。一微涉境。漸成戛漢之高峰。滴水興波。終起吞舟之巨浪。”永明延壽禪師在1000餘年前，就已用至美之文字演繹了蝴蝶效應的深奧道理，把由印度傳入中國的佛法經典用中國的方塊字作了精彩的演繹。某地上空一隻小小的蝴蝶扇動翅膀而擾動了空氣，長時間後可能導致遙遠的彼地發生一場暴風雨，以此比喻長時期大範圍天氣預報往往因一點點微小的因素造成難以預測的嚴重後果。微小的偏差是難以避免的，從而使長期天氣預報具有不可預測性或不準確性。這如同打檯球、下棋及其他人類活動，往往“差之毫釐，謬以千里”、“一招不慎，滿盤皆輸”。長時期大範圍天氣預報是對於地球大氣這個複雜系統進行觀測計算與分析判斷，它受到地球大氣溫度、溼度、壓強諸多隨時隨地變化的因素的影響與制約，可想其綜合效果的預測是難以精確無誤的、蝴蝶效應是在所難免的。我們人類研究的物件還涉及到其他複雜系統（包括“自然體系”與“社會體系”），其內部也是諸多因素交相制約錯綜複雜，其“相應的蝴蝶效應”也是在所難免的。“今天的蝴蝶效應”或者“廣義的蝴蝶效應”已不限於當初洛侖茲的蝴蝶效應僅對天氣預報而言，而是一切複雜系統對初值極為敏感性的代名詞或同義語，其含義是：對於一切複雜系統，在一定的“閾值條件”下，其長時期大範圍的未來行為，對初始條件數值的微小變動或偏差極為敏感，即初值稍有變動或偏差，將導致未來前景的巨大差異，這往往是難以預測的或者說帶有一定的隨機。蝴蝶效應是說，初始條件十分微小的變化經過不斷放大，對其未來狀態會造成極其巨大的差別。有些小事可以糊塗，有些小事如經系統放大，則對一個組織、一個國家來說是很重要的，就不能糊塗。