平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。
1．拋物線的簡單幾何性質
拋物線的範圍，對稱性、頂點、離心率統稱為其簡單幾何性質，對於拋物線的四種不同形式的標準方程，它們有相同的頂點和離心率，而其範圍和對稱性，則與標準方程的形式有關，注意結合圖形來得出。
2．由拋物線的定義可知，若直線1過拋物線 的焦點F且交拋物線於 兩點，則焦半徑 ，弦長，拋物線的焦點弦有很多重要性質，後面結合有關例題作詳細研究。 3．圓錐曲線的統一定義
由橢圓、雙曲線的第二定義及拋物線的定義可知，平面上動點M到定點F及到定直線1的距離之比等於常數e的點M的軌跡是圓錐曲線（這裡點F不在直線1上，e>0，其中F是圓錐曲線的一個焦點，1是與F對應的準線，而e即為其離心率。） 當0<e<1時，軌跡是橢圓； 當e=1時，軌跡是拋物線； 當e>1時，軌跡是雙曲線。
4．最值問題 設 是拋物線 上的動點，則點P到某定點或某定直線的距離的最大（小）值問題，可利用兩點間的距離公式或點到直線的距離公式建立距離d關於 或 的函式，再求最值，而拋物線的範圍則決定了函式的定義域。
1、通徑是過焦點的弦中最短的弦
2、對y^2=2px來說，過焦點的弦與拋物線交於A(x1,y1)、B(x2,y2)，則y1*y2=-p^2
3、對y^2=2px來說，過焦點F的弦與拋物線交於A(x1,y1)、B(x2,y2)，(1/AF)+(1/BF)為定值
4、對y^2=2px來說，過焦點F的弦與拋物線交於A(x1,y1)、B(x2,y2)，過A作AA1垂直於準線於A1，過B作BB1垂直於準線於B1，M為A1B1中點，則AM⊥MB
5、對y^2=2px來說，過焦點F的弦與拋物線交於A(x1,y1)、B(x2,y2)，C在拋物線的準線上，且BC//x軸，則AC過原點
6、對y^2=2px來說，過焦點F的弦與拋物線交於A(x1,y1)、B(x2,y2)，向量OA、OB的數量積為定值
7、光學性質：過焦點的光線被拋物線反射後為一組平行光線。
8、設C為拋物線上一點，過拋物線的焦點F作直線L交拋物線於A、B，AF、BF分別與準線交於P、Q，則PF⊥QF。（這個結論對橢圓、雙曲線也成立。）
平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。
1．拋物線的簡單幾何性質
拋物線的範圍，對稱性、頂點、離心率統稱為其簡單幾何性質，對於拋物線的四種不同形式的標準方程，它們有相同的頂點和離心率，而其範圍和對稱性，則與標準方程的形式有關，注意結合圖形來得出。
2．由拋物線的定義可知，若直線1過拋物線 的焦點F且交拋物線於 兩點，則焦半徑 ，弦長，拋物線的焦點弦有很多重要性質，後面結合有關例題作詳細研究。 3．圓錐曲線的統一定義
由橢圓、雙曲線的第二定義及拋物線的定義可知，平面上動點M到定點F及到定直線1的距離之比等於常數e的點M的軌跡是圓錐曲線（這裡點F不在直線1上，e>0，其中F是圓錐曲線的一個焦點，1是與F對應的準線，而e即為其離心率。） 當0<e<1時，軌跡是橢圓； 當e=1時，軌跡是拋物線； 當e>1時，軌跡是雙曲線。
4．最值問題 設 是拋物線 上的動點，則點P到某定點或某定直線的距離的最大（小）值問題，可利用兩點間的距離公式或點到直線的距離公式建立距離d關於 或 的函式，再求最值，而拋物線的範圍則決定了函式的定義域。
1、通徑是過焦點的弦中最短的弦
2、對y^2=2px來說，過焦點的弦與拋物線交於A(x1,y1)、B(x2,y2)，則y1*y2=-p^2
3、對y^2=2px來說，過焦點F的弦與拋物線交於A(x1,y1)、B(x2,y2)，(1/AF)+(1/BF)為定值
4、對y^2=2px來說，過焦點F的弦與拋物線交於A(x1,y1)、B(x2,y2)，過A作AA1垂直於準線於A1，過B作BB1垂直於準線於B1，M為A1B1中點，則AM⊥MB
5、對y^2=2px來說，過焦點F的弦與拋物線交於A(x1,y1)、B(x2,y2)，C在拋物線的準線上，且BC//x軸，則AC過原點
6、對y^2=2px來說，過焦點F的弦與拋物線交於A(x1,y1)、B(x2,y2)，向量OA、OB的數量積為定值
7、光學性質：過焦點的光線被拋物線反射後為一組平行光線。
8、設C為拋物線上一點，過拋物線的焦點F作直線L交拋物線於A、B，AF、BF分別與準線交於P、Q，則PF⊥QF。（這個結論對橢圓、雙曲線也成立。）