最大公因數是5，最小公倍數是105．

35=5×7， 15=3×5，

公有的質因數為5， 5×7×3=105，

所以35和15的最大公因數是5，最小公倍數是5×7×3=105；

最大公因數基本概念：

如果數a能被數b整除，a就叫做b的 倍數，b就叫做a的 約數。約數和倍數都表示一個 整數與另一個整數的關係，不能單獨存在。如只能說16是某數的倍數，2是某數的約數，而不能孤立地說16是倍數，2是約數。

"倍"與"倍數"是不同的兩個概念，"倍"是指兩個數相除的商，它可以是整數、 小數或者分數。"倍數"只是在數的 整除的範圍內，相對於"約數"而言的一個數字的 概念，表示的是能被某一個自然數整除的數。

最大公約數幾個整數，公有的約數，叫做這幾個數的 公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。例如：12、16的公約數有1、2、4，其中最大的一個是4，4是12與16的最大公約數，一般記為（12，16）=4。12、15、18的最大公約數是3，記為（12，15，18）=3。

幾個自然數公有的倍數，叫做這幾個數的 公倍數，其中最小的一個自然數，叫做這幾個數的最小公倍數。例如：4的倍數有4、8、12、16，……，6的倍數有6、12、18、24，……，4和6的公倍數有12、24，……，其中最小的是12，一般記為[4，6]=12。12、15、18的最小公倍數是180。記為[12，15，18]=180。若干個 互質數的最小公倍數為它們的乘積的絕對值。

35=5×7， 15=3×5， 公有的質因數為5， 5×7×3=105， 所以35和15的最大公因數是5，最小公倍數是5×7×3=105； 故答案為：5，105．

最大公因數： 幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。 一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的因數的個數是有限的。 最小公倍數： 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。 一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數；一個數的倍數的個數是無限的。